世界一の学力がつくシンガポール式算数ドリル 小学1〜6年: 「バーモデル」で文章題にとことん強くなる!
- 作者: 田嶋麻里江,國枝浩
- 出版社/メーカー: 平凡社
- 発売日: 2013/05/24
- メディア: ハードカバー
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テープ図に似ていますが，「1ユニット」でバーを積極的に分割している点が，特色となっています．
かけ算の式を見ていくと，そこには無頓着と思ってよさそうです．ある問題*1の解答の中に，「18枚×8ユニット＝144枚」と「144枚×10セント＝1440セント」がありました(p.54)．
「GEP問題」の1問に，興味を覚えました．シンガポールの小学3年時に実施されるテストにGEPテストというのがあり，それに合格すれば，4年生から特別クラスで英才教育を受けられます．合格者数は，一次テスト・二次テストを通った成績上位500人のみとのこと(p.49, p.51)．
興味を覚えた問題は：
問題4
2、3、4、5、6、7、8の合計7枚の数字カードがあります。
リトヴィックは、この中から2枚ずつ3回抜き取り、2枚のカードの合計が、
1回目は9、2回目が11、3回目が12となりました。
残った1枚のカードの数字はいくつですか?
(p.49)
次のページには，「と仮定した場合」「になる可能性はない」を2回ずつ含む，ずいぶんと論理的なプロセスで解答が書かれています．
しかし2枚ずつ抜き取ったら戻さないことに注意すれば，残った1枚のカード，そして各回で抜き取ったカードの組み合わせは，簡単に求められます．
残った1枚のカードは，（2＋3＋4＋5＋6＋7＋8）−（9＋11＋12）＝5×7−32＝35−32＝3です．
答えとしては「3」でおしまいですが，念のため，各回の組み合わせも求めておきます．「2回目が11，3回目が12」に着目すると，2の数字カードはそれらに入らない*2ので，1回目に抜き取られます．9−2＝7で，7も1回目です．
残りは4，5，6，8の4枚です．「3回目が12」となるためには，ここに8が必要です*3．12−8＝4で，3回目のもう1枚は4．残った5と6は，5＋6＝11なので，「2回目が11」の条件を満たします．
整理すると，「1回目は2と7，2回目は5と6，3回目は4と8をそれぞれ抜き取っており，残った1枚のカードの数字は3」です．
本の解答は冗長に見えたけれど，よりエレガントだと思った方法を書き出してみると，それなりの字数が必要になりました…．
