かけ算の順序の昔話

算数教育について気楽に書いていきます。

12×3=3×10+2×3

3名の「熱い気持ち」が掲載されています.順に,筑波大付属小学校副校長の細水保宏教諭,東京大学先端科学技術研究センターの西成活裕教授,東ちひろマザーズセラピー主宰の東ちひろ*1です.
かけ算の順序を思わせるメッセージが,細水氏の発言にありました.

1桁のかけ算しか習っていない2年生では、12×3の答えはどうやって出せばいいのでしょうか? 九九の知識を使うならば、「9×3+3×3」、進んでいる子は「3×10+2×3」と答えます。一方、「12+12+12」と3回たしても答えはでます。「わからないからできない」ではなく、かけ算はたし算の繰り返しなので、たし算を使えば必ず答えが出せると気づいてほしいのです。

進んでいる子の式が,「10×3+2×3」だったら,「9×3+3×3」と同じく,分配法則を用いた*2と見ることができます.ですが「10×3」ではなく「3×10」です.
アレイで考えるのが,分かりやすそうです.図にしてみました.



*1:なぜか呼び捨て.

*2:2年で乗除先行は指導しないのですが,文献は失念したもののわりと最近の「筑波の算数」の著作で,2年でこの種の式を子どもたちが書くという例を読んだことがあります.著者が細水氏だったかどうかは,覚えていません.

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