かけ算の順序の昔話

算数教育について気楽に書いていきます。

巻き込まれたようだ

画像内の丸あ,丸いの図から,東京都算数教育研究会(都算研)の学力実態調査が思い浮かびます.http://tosanken.main.jp/data/H27/gakuryokujitaichousa/h26kekkatokousatu2nen.pdf#page=2で公開されているのは,2年前に実施のものです.「数と計算 数量関係」「量と測定 図形」で1年おきに調査されていて,今年度は「数と計算 数量関係」となります.
東京書籍のhttps://ten.tokyo-shoseki.co.jp/text/shou/sansu/files/web_s_sansu_gakuryoku1.pdf#page=2に見られる「C地区学力調査」は,この出題がもとになっているものと思われます.
「掛け算」の文章題は,小問・ふりがなを含め,変更なさそう*1ですが,次の大問が,ツイート内の画像と,2年前の出題とで,少し異なっています.画像から読み取れる大問4は,「こうじさん、ゆう子さん、さとみさん、あきらさん」「ちょうど2000円ずつ お金が 入って います。」「4人が 話しています。」なのに対し,http://tosanken.main.jp/data/H27/gakuryokujitaichousa/h26kekkatokousatu2nen.pdf#page=3は「こうじさん、ゆう子さん、あきらさんの さいふの 中には、ちょうど2000円ずつ お金が 入って います。さいふの なかみのことを 3人が話しています。□の中に あてはまる数を かきましょう。」でして,人数が異なります.
https://twitter.com/klasicista/status/844330541751054336https://twitter.com/klasicista/status/844350572350222336のツイートも読みました.この種の文章題は,2年のどの教科書にも載っています*2ので,お子さんは授業で学習済みのはずです.
交換法則を認めた上で,a×bとb×aとで式の意味(表すもの)が異なるよというのは,https://ten.tokyo-shoseki.co.jp/text/shou/sansu/files/web_s_sansu_gakuryoku1.pdf#page=2の「2×5になる問題と,5×2になる問題」が該当するほか,海外では,「かけ算の順序」「たし算の順序」についてどのような見解を出していますか? - わさっきで整理を試みてきました.
「こんな出題があったんだが」という事例の紹介は,いわば「点」のとらえ方です.継続して(ときには一部を変更しながら*3)出題するのを見ながら*4,正答率などを比較するのは「線」のとらえ方です.類似した出題との比較や,学級での指導,そして教科書への反映まで行けば,「面」や「空間」になるでしょうか.

*1:ただ,この種の調査をお子さんが持ち帰ったのには,少し驚きました.先生はマルやバツをつけ,集計してから,返却し,お子さんは「しき」の「3×4」に2本線を引いて「4×3」を上に書いたのでしょうか.

*2:http://d.hatena.ne.jp/takehikom/20140629/1403967600

*3:「掛け算」の文章題は,平成22年度と24年度で少し出題形式が異なっています.http://d.hatena.ne.jp/takehikom/20131026/1382734792 http://d.hatena.ne.jp/takehikom/20130219/1361220251#1

*4:初等教育に直接,携わらない我々でも,公開されているものを「見る」のは可能です(解答者数や正答率は必ずしも分かりませんが).例えば:http://d.hatena.ne.jp/takehikom/20131229/1388265996