「小学校では『1つ分の数×いくつ分』でかけ算の式を習うけど，オリンピック種目の『4×100m』は，順番が違うんじゃないか」という疑問について，答えとなる説明を試みます。
もっとも分かりやすそうなのは，4×100mと書いても，かけ算の答えを求めるものではないというものです。「1つ分の数×いくつ分」は（日本の小学校の）算数で，式を立てるときに使うものだ，と言うこともできます。そうしたとき「4×100m」は，日本でも世界でも通じる，4人が100mずつ走るリレー競技*1を表したもの，となります。
また別の説明は，海外では「4×100m」と書かれるけれども，これまでに学んだかけ算の意味に基づき，式で表すときには「100×4」と書けばよい，というものです。算数では基本的に，式に単位を付けませんが，日常生活では「100m×4」と表すことがよくあり，「100m×4」のYahoo!検索（リアルタイム）を通じて使用例を見ることもできます。
他の説明のしかたとして，当ブログで以前に活用していたのは，Vergnaudによる「関数関係」です。「4×100m」の「4」を，かけられる数とみなします（ただし「1つ分の数」ではありません。実のところ，「1つ分の数×いくつ分」とは異なるタイプのかけ算を使用しています）。そこに「100m」をかけることにより，「4」という，チームの人数から，「400m」という，チームで走るトータルの長さに変換します。このとらえ方は，「来店人数×100ポイント」や「400gカット×6.9円＝2,760円」といった，学校の外で見かけるかけ算の式にも，適用することができます。
算数教育に関連する出版物を見るなら，2010年と2011年に別々に書かれた本の中で，「4×100m」が取り上げられています。さらに，昨年，文部科学省サイトでPDFファイルがダウンロード可能となり，今年，書籍化された，『小学校学習指導要領解説（平成29年告示）算数編』*2にも，記載されています。
関数関係という名称ではありませんが，それと同様のかけ算の考え方が，『解説』の第4学年で取り上げられています。平成27年度からの6社の算数教科書に，すでに記載があります*3。
新しい方向性を模索します。4×100mのような，演算記号を使った表記が，スポーツの分野でどのように使われているか，そして算数・数学と違うものはあるか，という問いを立ててみます。
（2021年8月追記）以下は2018年の情報に基づいています．各リンク先にアクセスするとURLが変わり，階級・種目の表記は，下記と異なっています．
思いつくのは，柔道の体重別です．
「JUDO」のあと，左に「MEN'S EVENTS（男子）」，右に「WOMEN'S EVENTS（女子）」が並べられています。男子の階級は以下のとおりです。なお，ブラウザで表示される英字はすべて大文字ですが，コピーして貼り付けると基本的には小文字になります。手作業で*4，大文字に変換しました。
- - 60 KG MEN*5
- + 100KG (HEAVYWEIGHT) MEN
- 60 - 66KG (HALF-LIGHTWEIGHT) MEN
- 66 - 73KG (LIGHTWEIGHT) MEN
- 73 - 81KG (HALF-MIDDLEWEIGHT) MEN
- 81 - 90KG (MIDDLEWEIGHT) MEN
- 90 - 100KG (HALF-HEAVYWEIGHT) MEN
ここに出現する，プラスとマイナスの記号は，いずれも算数・数学で用いられるものと意味が異なります。「－60kg」と書かれていても，体重計か何かでマイナス60kgを測ろうというわけにいきませんし，競技者の体重を60kg，減らそうということでもありません。「- 60 KG MEN」を日本語に訳すなら「60kg以下」であり，「男子・60キロ級」のほうが通じやすそうです。
「+ 100KG (HEAVYWEIGHT) MEN」も同様で，このプラスは，正の符号の意味とは考えられません。ただし「- 60 KG」と対をなしていて，プラスは「以上」と解釈できます。しかし「男子・100キロ以上級」というのはなじみではなく，むしろ「男子・100キロ超級」でしょう。
最重量と最軽量の間の階級は，「60 - 66KG (HALF-LIGHTWEIGHT) MEN」のように，体重の下限と上限を記し，マイナス記号を間に置いています。これについて60－66＝－6と，ひき算をするわけにもいきません。ここのマイナス記号は範囲の指定を表しており*6，日常生活で見かける代わりの記号は「～」です。
柔道とは別の体重別競技として，レスリングが思い浮かびます。以下のページで見ることができ，「- 55KG」「55 - 60KG」の表記は柔道と同様です。ただし「+ キログラム」（「○キロ超級」）はありません。
「4×100m」と同様のリレー競技は，陸上のほか水泳で見られます。
よく見ると，かけ算の記号は「×」ではなく「X」です。コピーして貼り付けると，小文字の「x」になります。この表記がオリンピック公式であるとは考えにくく，ウェブで提供し，URLや本文をコピー・貼り付けする際の便宜として，「x」が採用されていると推測します。
水泳に関しては，1人で4種類を泳ぐ「個人メドレー（INDIVIDUAL MEDLEY）」では，かけ算の表記をとっておらず，4人による「メドレーリレー（MEDLEY RELAY）」や「（自由形の）リレー（FREESTYLE RELAY）」についてのみ，「4X100M」「4X200M」と書かれています。
そのうち種目名や階級などが変わるかもしれませんので，柔道・レスリング（フリースタイル）・陸上・水泳の順に，記事作成時点のスクリーンショットを残しておきます。
