家庭向けの算数の本を読み比べ

　書店の「算数」の棚を見ると，小学校の算数教科書1冊分くらいの大きさと厚さで，6年間の算数を自習したり，家庭で教えたりするのに使うことが意図されている本が，何種類もあります。
　個別に購入して，当ブログやメインブログで紹介してきましたが，年始に7冊をまとめて購入し，読み比べてみました*1。
　書籍は初版（第1刷）発行の古いものから順に並べています。箇条書きの各項目は，「キーワード：記述など(ページ番号)」の形式にし，カギカッコの中は本からの抜粋です。カギカッコが2重になっている場合には，外側は記事作成にあたり付けたもので，内側は原文通りとなります。出現ページ順です。書籍どうしの比較は，行っていません（あるキーワードがどの本に出現するか，しないかを知るには，ブラウザのページ検索機能を使ってください）。
　語句に関して，算数教育への批判と『小学校学習指導要領解説算数編』の記載，Ver.3をリリースをある程度，参照しましたが，「式に単位」*2など独自に設けたものもあります。

1. 一生使える“算数力"は親が教えなさい。

一生使える“算数力"は親が教えなさい。

2014年7月27日　初版第1刷発行，2016年11月10日　第23刷発行。

• 式に単位：「＋－×÷の計算では、なぜ×÷を先に計算するのでしょうか?」の解説中に「200円×3個＝600円」「200円＋200円＋200円」(p.40)
• 円周率：「円周→直径×円周率（3.14）」「※円周率とは、円周の直径に対する値で「3.14」とします。」(p.49)
• 倍数：「たとえば、2を1倍、2倍、3倍……していくと、それぞれ2、4、6……となります。このような整数の積を「倍数」といいます。」(p.64)
• 速さ：「道のり」「速さ」「時間」によるみはじの図，「・道のり＝速さ×時間」「・速さ＝道のり÷時間」「・時間＝道のり÷速さ」(p.77)
• 割合：「○○○は□□□の何倍になるか」，○○○の下に「比べる量」，□□□の下に「もとにする量」(p.89)，「もとにする量」が縦の長さ，「割合」が横の長さ，「比べる量」が長方形の面積となる「面積図」(p.90)
• 食塩水の濃度：「濃度(%)＝食塩の重さ(g)÷食塩水(g)」(p.98)
• 比の値：「A:Bの比の値を求めるには「A÷B」」(p.102)

2. 小学校6年間の算数が1冊でしっかりわかる本

小学校6年間の算数が1冊でしっかりわかる本

2015年10月19日　第1刷発行，2018年7月9日　第22刷発行。

• さくらんぼ計算：「さくらんぼ計算のしかた」(p.8)，「お子さんが「さくらんぼ計算」に慣れたら、「さくらんぼを書かずに、頭の中で考えて解いてみよう」と声をかけてあげてください。」(p.9)
• 小数計算の0処理：「練習問題1(1)の筆算の結果は10.40となりました。このとき、答えにそのまま10.40と書かないように注意しましょう。小数第2位の0を消した10.4が正しい答えです。」(p.21)
• 倍数：「8を整数倍（1倍、2倍、3倍……）すると、次のようになります。」「8　16　24　32　40　48 ……」(p.32)
• 正方形：「授業で「正方形ってどんな形?」と聞くと、「4つの辺の長さが等しい四角形!」という答えが返ってくることが多くあります。しかし、これは厳密にいうと間違いです（「ひし形ってどんな形?」の答えとしてなら正解なのですが）。」(p.55)
• 円周率：「円周率…円周の長さを直径の長さで割った数。円周率は3.141592…と無限に続く小数ですが、小学算数では、ふつう3.14を使います。」(p.64)
• 速さ：「速さの3公式は、「み・は・じ」の図で覚えよう!」(p.92)
• 割合：「「の」の前が、もとにする量」「～倍が、割合」「残ったものが、比べられる量」(p.96)，「割合の3公式は、「く・も・わ」の図で覚えよう!」(p.98)
• 比の値：「A:Bのとき、「A÷B」で比の値を求めよう」(p.106)

3. 小学6年分の算数をたった7日で総復習

小学6年分の算数をたった7日で総復習

2016年10月18日　初版発行。

• 倍数：「倍数を考えるときは，倍数に0はいれない。また，0の倍数も考えない。」(p.8)
• 正方形・長方形：「四角形の特ちょう」を表で整理(p.43)
• 円周率：「円周率は，円周の長さが直径の何倍になっているかを表す数で，3.141592…と，どこまでも続く数です。小学校ではふつう3.14を使いますが，中学校ではπ（パイ）という文字を使って表します。」(p.48)
• 二重数直線：「◎求める式を数直線を使って考えてみよう」(p.63)
• 速さ：「速さ＝道のり÷時間」(p.66)，「道のり＝速さ×時間」(p.67)，二重数直線(pp.66-67)，「数量関係の公式」(p.89)
• 比の値：「a:bで表された比で，aをbでわった商が比の値です。」(p.74)

4. 10分で教える算数

【AERA Kids Book】10分で教える算数

発行　2016年10月30日。

• 倍数：「4の倍数は?　4、8、12、16、20、…………」(p.19)
• 割合：「比べられる量÷元にする量＝割合」(p.56)
• 速さ：「速さ＝距離÷時間…時速4km＝12km÷3時間」「時間＝距離÷速さ…3時間＝12km÷時速4km」「距離＝速さ×時間…12km＝時速12km×3時間」，「「はじき」の公式」，「四角形の面積図で速さ、時間、距離の関係をせつめいできる。」(p.58)
• 式に単位：「360÷4＝90(円)」「1200(g)÷100＝12(g)」(p.66)
• 正方形：ベン図(p.80)，「共通点」「さまざまな四角形」を表で整理(p.81)
• 円周率：「「円周」は直径×3.14」「円周は常に円の直径の3.14倍、つまり円周率＝3.14です。よく子どもに教えてあげましょう。」(p.92)

5. つまずきやすいところが絶対つまずかない!小学校6年間の計算の教え方

つまずきやすいところが絶対つまずかない! 小学校6年間の計算の教え方

2017年4月23日　第1刷発行。

• さくらんぼ計算：8＋6の「さくらんぼ計算」(p.15)
• 式に単位：「6÷3＝2㎡」「6(㎡)÷3(ℓ)＝2(㎡)」(p.72)

6. 親子で学べてよくわかる小学校6年間の算数

親子で学べてよくわかる 小学校6年間の算数

2018年8月27日　初版。

• さくらんぼ計算：「くり上がりのあるたし算は、数字の下にさくらんぼを書いて、10をつくるように数を分けるとよいです。」(p.10)
• 倍数：「ある数を1倍、2倍、3倍…（整数倍）した数を、その数の倍数と言います。」「0は倍数には入れません。」(p.28)
• 正方形・長方形：「特別な四角形の性質」を表で整理(p.67)
• 円周率：「円周の長さは「直径×3.14」!　円の面積は「半径×半径×3.14」!」「どんな大きさの円も、円周の長さは、直径のおよそ3.14倍になります。つまり、円周の長さ÷直径＝3.14…　となり、この数を円周率といいます。」(p.74)
• 平均：「合計」「平均」「個数」によるくもわの図(p.96)
• 速さ：「速さの公式（き・は・じ）」「「き・は・じ」の図」(p.102)
• 割合：「～倍が割合　比べる量÷もとにする量＝割合」「■は●の■/●倍とおぼえよう」(p.104)，くもわの図(p.106)
• 二重数直線：「線分図をかいて理解を深める!」(p.105)
• 比の値：「「a:b」のときの比の値は「a÷b」で求める!」(p.112)

7. 小学6年分の算数が3ステップで面白いほど身につく本

小学6年分の算数が3ステップで面白いほど身につく本

2018年12月13日　初版発行。

• 倍数：「4の倍数」「4　8　12　16　20」「4×1　4×2　4×3　4×4　4×5」「4×整数であらわせます」(p.30)
• 円周率：直径1cmの円をもとに「3.14＝1×3.14」「円周＝直径×円周率」(p.66)
• 割合：「割合の文章で、～は…のどれだけ（何倍）ですか?」(p.76)、面積図(p.78)
• 比の値：「「A:Bの比の値は?」と聞かれたら、「AはBのどれだけですか?」という割合を聞いていますからA÷Bで計算します!」(p.86)
• 速さ：「道のり＝速さ×時間」「速さ＝道のり÷時間」「時間＝道のり÷時間」(p.100)，「みちのり」「はやさ」「じかん」による「みはじ」の図(pp.100-101)

少しだけコメント

　今回整理しきれませんでしたが，目次のすぐあと，「最初に何を学ぶか」が，バリエーションに富んでいました。
　「比の値」は，1冊を除いてすべてa:bならa÷bでした（大文字・小文字の違いはありましたが）。倍数に0を入れないのも，明示しているか否かは別として，確定と思っていいでしょう。
　その一方で，低学年の「演算の意味」，具体的には2年の「かけ算の順序」関連や，1年の増加と合併，3年の等分除・包含除（それらの区別）を書いているものは，今回読んだ7冊にはありませんでした。
　省略の「…」の表記について，数学のように気を配っている*3ものはないな，とも感じました。

*1:たとえばhttp://d.hatena.ne.jp/takehikom/20160618/1466249367で紹介した本は，今回，棚に見かけなかったため対象外です。

*2:関連：http://d.hatena.ne.jp/takehikom/20130428/1367096291

*3:TeXでいう\ldots，\cdotsのことです。