かけ算の順序の昔話

算数教育について気楽に書いていきます。

令和2年度算数教科書読み比べ(2)～段数と周りの長さの関係

　同じ対象に関する教科書ごとの取り上げ方の違いを知るため，『小学校学習指導要領（平成29年告示）解説算数編』に記載の「段数と周りの長さの関係」をチェックしました。
　文科省サイトからは，現在，http://www.mext.go.jp/component/a_menu/education/micro_detail/__icsFiles/afieldfile/2019/03/18/1387017_004.pdf#page=236とその次のページで読むことができます。1枚の画像にしたのは昨年のことです。
f:id:takehikoMultiply:20190617060243j:plain*1
　当ブログで検討を試みたのは以下の2つになります．


　教科書展示会にて，「平成31年3月5日検定済」で来年度より使用される4年の算数教科書（教科書センター用見本）に目を通したところ，すべての教科書会社（学校図書，大日本図書，東京書籍，啓林館，日本文教出版，教育出版*2）で取り上げられていました。ただし違いもあります。

  • 並べる対象
  • 何を求めるか
    • 段数と周りの長さの関係：学校図書，啓林館
    • ある段数での周りの長さ：大日本図書，東京書籍，日本文教出版，教育出版
  • 関係式のかけ算
    • 段数×4：東京書籍，日本文教出版，教育出版
    • 4×段数：学校図書
    • その他：大日本図書（関係式にしていない），啓林館（段数×4でも4×段数でもよいようにしている）

　以下は詳細なメモです。図や表，改段落および漢字のルビは入れていません。〔……〕は補足・所感です。

  • 学校図書 みんなと学ぶ 小学校算数 4年下
    • p.122: 1辺が1cmの正方形の紙をならべて，次のような形を作ります。だんの数とまわりの長さの関係について調べましょう。
      • ③だんの数を□だん，まわりの長さを○cmとして，□と○の関係を次のような式で表しました。どのように考えたか説明しましょう。4×□＝○〔□×4＝○の求め方は，前後を見る限りなかった。異種の量のたし算ひき算を用いた「変わり方」もなかった。〕
  • 大日本図書 たのしい算数 4年*3
    • p.150: ぼうをならべて階段のような形をつくります。10だんのときは，ぼうの数は何ほんですか。
      • あおい〔表。4つずつふえる〕4＋□×9＝40
      • つばさ〔表。4倍〕□×4＝40
      • ゆい〔1×4，2×4，3×4，…〕10×□＝40
  • 東京書籍 新しい算数 4下
    • p.58: 1辺が1cmの正方形のあつ紙を，下の図のように，1だん，2だん，…とならべて，階だんの形をつくります。20だんのとき，まわりの長さを求めましょう。
      • ①だんの数とまわりの長さを，下の表にまとめましょう。
      • ②2人が見つけた関係を説明しましょう。〔はると　だんの数が1ずつふえると，まわりの長さは□ずつふえる。〕〔あみ　だんの数の□倍が，まわりの長さを表す数になっている。〕
      • p.59: ③あみさんが見つけた関係を使って，20だんのときのまわりの長さを求めましょう。20×□＝□　答え □cm
      • しほ　表を使って関係を見つけて，式に表すと，問題をかい決しやすいね。表をたてに見て○が□の何倍になっているかに注目することもあるんだね。
  • 啓林館 わくわく算数 4下
    • p.89: 1辺が1cmの正方形を並べて，下のような階だんの形をつくっていきます。だんの数とまわりの長さの関係を調べましょう。
      • (イ)だんの数とまわりの長さの関係を，だんの数を○だん，まわりの長さを△cmとして式に表しましょう。式 □＝□〔左辺の□は横に長い。○×4でも4×○でもよいように見える。〕
  • 日本文教出版 小学算数 4年下
    • p.67: 長さが1cmのぼうを使って，下のような階段の形にならべていきます。だんの数を10だんにしたときのまわりの長さは何cmになりますか。
      • p.68: あやの〔表〕4＋4＋4＋4＋4＋4＋4＋4＋4＋4＝40　答え 40cm
      • えいた〔表〕言葉の式 だんの数×4＝まわりの長さ　10×4＝40　答え40cm
    • p.70: 音楽会をするために，4人がけのいすを用意しています。〔表〕いすの数を□きゃく，すわれる人数を△人として，いすの数とすわれる人数の関係を式に表しましょう。〔□×4＝△が期待される。2～3年では，4×（いすの数）〕
  • 教育出版 小学算数 4下
    • p.56: 下の図のように，1辺が1cmの正方形のあつ紙をならべていきます。だんの数が10だんのとき，周りの長さは何cmになるでしょうか。〔この教科書では「周り」と表記している。〕
      • 2 だんの数がふえると，周りの長さはどのように変わるでしょうか。
        • はる　表を横に見て，だんの数が1ふえると…。
        • ゆき　表を横に見て，だんの数が2倍になると…。
      • p.57: 3 だんの数と周りの長さは，どのような関係になっているでしょうか。
        • みなと　表をたてに見て…。1×□＝4　2×□＝8　3×□＝12　4×□＝16
      • 4 だん数を○だん，周りの長さを△cmとして，○と△の関係を式に表しましょう。だんの数×4＝周りの長さ　○×4＝△

*1:https://www.slideshare.net/takehikom/23-32-123835241/73

*2:閲覧順です。科目ごと・出版社ごとに番号が振られていたはずですが，記録しておらず，文科省サイトなどでも見つけられていません。

*3:いずれの学年も，上下巻に分かれていませんでした。