3年の算数で，除法が使われる場面を調査したところ，あまりの処理に関連して，答えの数が，商の数に1を加えたものになるのは，包含除ばかりであることに気づきました。
Webで検索して得られた，学習指導案や学習ドリルの問題を，抜き出します。
【学習問題】メロン35こを，１はこ４こずつ入れて売ります。何はこできますか。
【学習問題】35人の子どもが，長いす１きゃくに４人ずつすわっていきます。みんなすわるには，長いすが何きゃくいりますか。
(1) 子どもが３５人います。４人用の長いイスにすわるためには，この長イスはいくつあればよいですか。
(2) ケーキが２８こあります。１箱に６このケーキを入れます。全部のケーキをいれるには，箱は何箱あればよいでしょう。
(4) ６ページの本を，１日に１０ページずつ読みます。全部読み終わるまでに，何日かかりますか。
問題 35人の子どもが、長いす１きゃくに４人ずつすわっています。みんなすわるには、長いすが何きゃくいりますか。
- 第３学年 算数科学習指導案（平成２８年７月１日（金）５校時）
ケーキが２３こあります。１箱に４このケーキを入れていきます。
全部のケーキを入れるには、箱は何箱あればよいでしょうか。
「35人の子どもが，長いす１きゃくに４人ずつすわっていきます。みんなすわるには，長いすが何きゃくいりますか。」と同等の問題が頻出なのは，教科書に出現するためと推測します*1。
この問題について，式は「35÷4＝8あまり3」となりますが，だからといって答えを「8きゃく」としてしまうと，あまりの3人は，長いすに座れなくなります，「みんなすわるには」，長いすをもう1つ用意し，「9きゃく」が正解，という問題です。
「35÷4＝8（あまり3）」の式を見たとき，被除数と除数が「～人」として同種の量，商が「～脚」と異なる量に対応付けられることから，包含除の場面であることが確認できます。
Webではなく書籍を見ておきます。
- 作者: 新算数教育研究会
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「ボールが27個あります。6個ずつ箱に入れるとすると，ボールを全部箱に入れるには何個いるでしょう。」という，p.85に例示された問題も，やはり，包含除の場面で，27÷6の商の4ではなく，1増やして「5個」が正解となります。
等分除で，商が答えの数となるものは，よく見かけます。あまりのあるわり算①の最初の問題が該当します。「あさがおのたねが１８こあります。４人で同じずつ分けると，１人分は何こになって，何こあまりますか。」という問題に対し，答えは「１人分は４こになって，２こあまる。」です。
教科書の出題事例も整理しながら，等分除と包含除の相違点を探っていきたいと考えています。
*1:『小学校学習指導要領（平成29年告示）解説算数編』では，第3学年の算数的活動の中で「38人の子供が座れるよう４人がけの長椅子を用意する。何台用意すればよいか。」という問題場面を取り上げています。
