×2でない～板書シリーズのオペレータ

板書で見る全単元・全時間の授業のすべて 算数 小学校5年上 (板書シリーズ)

　入手して読みました。
　さて，小数のかけ算の最初の授業（1/8, pp.58-59）に少し驚きを覚えました。1mのリボンが80円のとき，2.1mのリボンはいくらでしょうという問題で，テープ図に添えられている，乗法的オペレータが，「2.1倍」となっているのです。
　次のページの二重数直線では，「÷10」が丸囲みされています。式どうしの関係で「×10」が出現するのはp.63，二重数直線に「×4.2」が含まれているのはp.64です。
　ここで算数に見られる「オペレータ」について，確認しておきます。啓林館の算数用語集では，次の2件で解説されています。

• オペレータ
• 乗法的オペレータ

　「6増える」「4減る」を「＋6」や「－4」のように表します（そのように表すことを，2年で教えるわけではありませんし，中学で習う正負の数とも異なります）。「12＋6－4」と式に表したときの「＋6」「－4」を，「働きかけをするもの」そしてオペレータと解釈しよう，というわけです。
　かけ算・わり算も同様で，「6倍」は「×6」，「4で割る」は「÷4」と表せます。
　こういったオペレータの形を，どの学年のどんな単元で教えるとよいかというと，候補になるは4年の「変わり方」です。実際，『小学校学習指導要領（平成29年告示）解説算数編』においても，段数と周りの長さの関係の中で「矢印などを用いると「＋４」や「×４」の関係が捉えやすい。」という記述があり，これは過去の解説には見当たりません。
　冒頭の本に戻ります．もちろん「2.1倍」と「×2.1」は，同じ操作（オペレータ）なので「どちらでもいい」と言えるのですが，何か違いがあるのかと思いながら，小数のかけ算よりも前の単元を見ていくと，変わり方の2/4（p.51）の板書に，関連しそうな内容がありました。

　この板書イラストで，見ておきたいのは2つあります。一つは，画像の右側です。あめの数と代金，三角形の高さと面積の，2つの表に対し，それぞれの上段では「×2」「×3」が添えられているのに対し，下段は「2倍」「3倍」です。表のすぐ上には，比例の関係にある2量について「一方の量が2倍，3倍…になったとき，もう一方の量も2倍，3倍…となる関係。」と書かれていますが，表の表記に基づくなら「一方の量が×2，×3…になったとき，もう一方の量も2倍，3倍…となる関係。」と言いたくなります。説明変数と目的変数との間に違いがあるかのようです。
　もう一つ，興味深かったのは，画像では左下にある，「正方形の数が　1→2のとき」「ストローの本数　4→7」と「おかしの個数　1→2」「全体に重さ　160→230」の4つの「→」に添えられた関係で，順に「2倍」「2倍でない」「2倍」「2倍でない」とあります。「2倍」を「×2」に置き換えることはできても，「2倍でない」を，同様にオペレータ表記にするのは困難です。あえて書くなら，「×2」を書いてから，横長の（板書なら色を替えて）バツ印でしょうか。