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ざっと見ていきまして，「無料で参加」の文字がオレンジになっているところで，マウスのホイールが止まりました．プラン説明のページによると，順位やイラスト付きの解説，詳細な分析を知るには，2,400円/アカウントのスタンダードプランに申し込んでほしいとのこと．
トップページに戻って，茂木健一郎と桜井進が出てくるのは，「かけ算の順序」に関心を持つ者として興味深いところでした*1．
さて，識者コメントの少し上には，サンプル問題があります．01から05まで，全5問です．
最初に表示されている「ぬいぐるみのおもさ」は，直感的には2つで軽いほうにあるネコを選べばよさそうだし，代数的にはそれぞれの重さを文字に置いて，方程式と不等式を立てて処理していくんだよなあと思いながら，「解説をみる」をクリックすると，対象者(U9)向けに視覚化されていて*2，しかも最終的な重さの関係は束(lattice)だよなあ*3と，数学へのつながりをも感じさせてくれます．
かけ算の式は，サンプル問題03の解説の中にありました．出題内容を文字で表すと：i個（i＝2，3，4，5，6）のリングが鎖状につながったチェーンがあります．それらをつないで，1つの大きな輪を作ります．1つのリングを開くのに10円，閉じる（つなぐ）のに20円かかります．輪を作るための最小額はいくらでしょう．
解説では，どのチェーンも一方の端を開いて閉じるという，単純な方法では，「30円×5＝150円」，だけれど4個のリングからなるチェーンを1個ずつ開いて，他のチェーンをつなぐのに使えば，「30円×4＝120円」となる*4，よって答えは120円としています．
かけ算の式は上に書いたとおりで，それらが画期的というわけではありません*5．各サンプル問題のエッセンスを，自分なりに書いてみると，全順序でない順序関係（サンプル問題01．以下「サンプル問題」を省略），縦横に並べて検討（02），最小性の保証（03），柱体でも錐体でもない空間図形（04），分割（05）となります．主催者の想定している算数・数学とは何なのかが，少しは見えてくるような出題でした．
*1:桜井の著書『オトナのための算数・数学やりなおしドリル』には，「2×3と3×2は同じ答えですが、考え方が違います。3組のカップルが映画館へ行ったとき「ペアシートが3席」と「3人用シートが2席ある」のでは違いますね。かける数、かけられる数の関係には、ちゃんと意味があるのです。」という解説が入っています(p.14)．
*2:ただし，小学校の算数ではおそらく学習しない，「A=BおよびC>DならばA+C>B+D」という性質を使っています．
*3:出題の条件から，4つのぬいぐるみの重さの関係をすべて確定する（重さに関する全順序集合を決定する）ことはできないけれども，最も軽いのと最も重いのは特定できるわけです．
*4:これがコスト最小となるのは，どうやら読者に委ねられています．4つのチェーンを，任意個のリングでつないで，大きな輪を作るには，リングでつなぐのが4箇所必要となるから，といったところでしょうか．
*5:見たところ，式を答える問題はなさそうですし．
