かけ算の順序の昔話

算数教育について気楽に書いていきます。

東京新聞「掛け算の順序論争再燃」から,「順序」の出現箇所を求める

 「2020年度の新指導要領きっかけで 「掛け算の順序」問題再燃」(東京新聞 2017年7月10日朝刊 11版 22・23面)について,独自にテキスト化したものを対象に,「順序」の語が,前後にどのような表現を伴って出現するかを,取り出してみました。KWIC (keyword in context)形式にしています。

 掛け算の 順序 論争 再燃
ては「式に 順序 がある」と
、掛け算の 順序 を肯定する
たためだ。 順序 否定派から
成り立ち、 順序 は関係ない
が掛け算の 順序 を公式に認
せ、『この 順序 で式を書い
×幾つ分の 順序 でも、5×
、掛け算の 順序 も意味がな
西沢氏は「 順序 にこだわる
。掛け算で 順序 を求められ
「掛け算の 順序 を固定化す
 掛け算の 順序 をめぐる論
かけ算には 順序 があるのか
幾つ分」の 順序 と同じだ。
の子には、 順序 を守るよう
、掛け算の 順序 が明記され
幾つ分」の 順序 を容認した
、掛け算の 順序 について直
掛け算には 順序 がある』と
ため」と、 順序 肯定派と同
ると、式の 順序 で「×」と
。掛け算の 順序 を勧める意
向がある。 順序 を強調した
、掛け算の 順序 にこだわる
のどちらの 順序 が正しいと
本質には、 順序 を入れ替え
師の求める 順序 と違うから

 「順序」の左には「掛け算」がよく出現します。なお,上記に「かけ算には 順序 があるのか」というのも見えますが,これは書籍名だからでして,本文では前後にカギカッコがついています。他にもう1箇所,「かけ算」の表記が見られ,これはコメント(カギカッコ内)でした。それ以外は「掛け算」です。
 「掛け算」の前後は,以下のとおりです。

きっかけ  掛け算 の順序論争
で教わる「 掛け算 」。5×4
解説書に、 掛け算 の順序を肯
この問題を 掛け算 の式で表す
 しかし、 掛け算 には「交換
「文科省が 掛け算 の順序を公
は「初めて 掛け算 を習う子ど
の区別も、 掛け算 の順序も意
について「 掛け算 でなく、足
てもいい。 掛け算 で順序を求
尋ねると「 掛け算 の順序を固
本文)   掛け算 の順序をめ
年代には、 掛け算 を学び始め
導Ⅱ」で、 掛け算 の順序が明
解説では、 掛け算 の順序につ
あくまで『 掛け算 には順序が
、子どもに 掛け算 の意味を理
学二年生が 掛け算 を教わる毎
分もある。 掛け算 の順序を勧
を示して、 掛け算 の順序にこ
摘する。「 掛け算 学習の本質
なければ、 掛け算 を教えたこ
メモ)   掛け算 教育の舞台

 「掛け算の順序」の前後は,以下のとおりです。右側の動詞が,この記事の特徴を表していると言ってもいいでしょう。

きっかけ  掛け算の順序 論争 再燃
解説書に、 掛け算の順序 を肯定する
「文科省が 掛け算の順序 を公式に認
の区別も、 掛け算の順序 も意味がな
尋ねると「 掛け算の順序 を固定化す
本文)   掛け算の順序 をめぐる論
導Ⅱ」で、 掛け算の順序 が明記され
解説では、 掛け算の順序 について直
分もある。 掛け算の順序 を勧める意
を示して、 掛け算の順序 にこだわる

 『小学校学習指導要領解説算数編』(平成29年6月)のPDFファイル*1についても,「順序」の出現箇所を取り出してみました。各行の後ろに,ページ番号を添えています。「(p.114)」の行の左側で,「数と乗数の」が3つあるのは,いずれも「被乗数と乗数の順序」の一部です。

数の大小, 順序 と数直線/ (p.12)
する手順を 順序 よく的確に (p.26)
併,増加, 順序 数を含む加 (p.45)
表したり, 順序 を表したり (p.48)
単に指導の 順序 として取り (p.57)
数の大小や 順序 を考えるこ (p.77)
数の大小や 順序 を知り,次 (p.77)
数の大小, 順序 と数直線  (p.78)
数の大小や 順序 ,系列など (p.79)
める場合( 順序 数を含む加 (p.83)
める場合( 順序 数を含む減 (p.83)
を通して, 順序 数を含む場 (p.85)
数の大小や 順序 について理 (p.03)
数の大小, 順序 などについ (p.04)
加法では, 順序 を変えて計 (p.111)
とめたり, 順序 を変えたり (p.112)
うに,表す 順序 を日本と逆 (p.114)
数と乗数の 順序 は,「一つ (p.114)
数と乗数の 順序 が,この場 (p.114)
数と乗数の 順序 に関する約 (p.114)
とめたり, 順序 を変えたり (p.139)
し,大小や 順序 についての (p.149)
に,計算の 順序 についての (p.193)
番目という 順序 数を長さへ (p.205)
つか求め, 順序 よく並べて (p.211)
る値の組を 順序 よく表など (p.212)
ないように 順序 よく数える (p.218)
に着目し, 順序 よく整理す (p.281)
た,文字に 順序 よく数を当 (p.284)
り,文字に 順序 よく数を当 (p.285)
り,文字に 順序 よく数を当 (p.285)
その指導の 順序 や取扱いに (p.300)
得る場合を 順序 よく整理す (p.307)
に着目し, 順序 よく整理す (p.307)
整理して, 順序 よく列挙で (p.307)
得る場合を 順序 よく整理し (p.307)
得る場合を 順序 よく整理し (p.307)
じるような 順序 や組み合わ (p.307)
に着目し, 順序 よく整理す (p.308)
      順序 よく整理す (p.308)
効に働く。 順序 よく調べて (p.308)

 「掛け算の順序」と書いて,その問題(issue)や課題(problem)が分かったつもりにならないよう,引き続き情報収集と整備にあたることにします。