丁寧に見てくださって，ありがとうございます。「今後は教員個々ではなく当該の指導要領解説や教科書を批判対象とさせていただきたく思います」のくだりには残念に思います。以下，批判者から学習者にスイッチ*1します。
いまだ検討の段階で，うまく形にはできていませんが，いろいろな情報を読んだり，論文や学会発表を通じて研究成果に触れたりすることで，「かけ算の順序論争」を読み解く支援になるものを，統計的に得られるのではないかと考えています。その応用例として，ツイートまたは短文が与えられたとき，そこから「かけ算の順序」や算数教育・初等教育へのスタンスを知ることが可能と思っています。
冒頭の記事にも，その元になった記事にも書かれている，「かけ算の式には好ましい順序があり、その通り指導しなければならない。逸脱する生徒は矯正しなければならない。」を例にとると，「しなければならない」「矯正」といった言葉が，算数教育に関するネガティブ評価と推測できます。この推測は，私個人の（オンラインの情報，国内外の学術文献，そして算数の学習指導案や授業事例を読んできた上での）感触にすぎませんが，リソースを投じて機械学習をさせておけば，各単語やその並びや組み合わせ（共起関係）により，メッセージがどのような立ち位置にあるかを，より客観的に知ることができそうだ，という見通しを持っています。
上で「しなければならない」と「矯正」を取り出しましたが，「順序」の語はどうでしょうか。実際のところ，算数の論文や授業で「順序」を使う頻度が，多くないとはいえ，見かけます。かけ算の「順序」について（2017.12）でもいくつか例示しています。
そこでリンクしているhttp://open_jicareport.jica.go.jp/pdf/11712882.pdf（数学教育協力における文化的な側面の基礎的研究）について，本文中に「例えばタイでは自然な語順が日本語式であるにもかかわらず、教科書は英語式の順番に従っている。単にかけ算の順序が逆になっただけで小さなことのようであるが、初めての学習者にとってはかなりの認知的な負担が強いられるだろう。」とあるのですが，目次の直後の要約では「例えば3個のりんごが載った皿が4皿ある状況で、英語と日本語では、4×3と3×4という具合に掛け算の順が異なっている。」となっています*2。PDF内の機械検索で，「順序」では，ヒットしません。
ところで「かけ算の順序」，またはそれに類する表記のことは，過去にQ&Aを作っています。以下の記事の最後の問いです。
Rubyの正規表現を「/((かけ算)|(掛け?算)|(乗法))(の(式の)?)?順[序番]/」と書いていて，これでは上記の「掛け算の順が異なっている」がマッチしないことになります。
正規表現の最後に?をつけ，「/((かけ算)|(掛け?算)|(乗法))(の(式の)?)?順[序番]?/」とすればいいだけの話ですが，さまざまな文字列にマッチすること，しないことを確認するための，Rubyスクリプト（junjo-detector.rb）を作成しました。言ってみれば，「かけ算の順序」の検出プログラムです。
ソースファイルはhttps://gist.github.com/takehiko/4b7e862e91a1e05a3ce7fe8843b9b163よりご覧ください。コマンドライン引数がない場合は，スクリプトの「__END__」よりあとの行を入力とします。引数がファイル名の場合（複数可），一つ一つを読み出します*3。引数がディレクトリ名の場合，ディレクトリ以下のファイルを開いて読み出します。検出すると，《 》で囲って出力します。引数なしの実行結果は，以下のとおりです。
$ ruby junjo-detector.rb 《かけ算の順序》 《かけ算の順番》 《かけ算の順》は? 《掛け算の順序》問題 《掛け算の順番》問題 掛算 《掛算順序》 《掛算の順序》 《掛算の順番》 《掛け算の順》が異なっている 《かけ算の式の順番》 《かけ算の式の順序》 《乗法の順序》 被乗数と乗数の順序 《乗法の順番》 乗法式順
交換法則や，数量の見方（かけられる数とかける数を異なる集合の元に対応付けられること）について，算数を教えるのに必要な数学的素養・読み直し - わさっきhbのPDFの一つがデッドリンクだったので修正し，はてなブログへの移行で表示がおかしかった*4のを修正しました。
*1:http://kosstyle.blog16.fc2.com/blog-entry-1489.html
*2:この文には「このような小さい認知的な負荷も子どもにとって学習上の困難を招く原因となるので、最終的な値が同じだからと言って看過するわけにはいかない。」が続きます。タイの件と合わせて，「同じに（4×3も3×4も正解と）すればいいじゃないか」という方向に行かない点について，他文献との照合をしながらより深く検討してみたいところです。
*3:PDFやWebページ上での検索には---その検索に正規表現が対応していない限り---使えません。いったんテキストファイルに保存して，プログラムを走らせる必要があります。
*4:はてな記法で，一つの行にリンクとコメントの両方を書いているとき，コメントは表示されないのはいいとして，リンク処理がなされないように見えます。
