次の図で，●は全部でいくつあるでしょうか。式はどうなるでしょうか。
児童が小数の乗法の文章題において正しく演算決定・演算処理できるためには
かけられる数とかける数の非対称性は，5年の算数においてこそ重要となってきます。例えば「180×2.5」を，「180と2.5をかけ合わせたもの」ではなく，「180の2.5倍」あるいは「『180』『×2.5』」ととらえます。文章題や実際の場面においても，子どもたちは，基準量の何倍といった形で，2つの数量を区別して認識できるようになることが，高学年の算数教育で期待され，実践されてきたと言えます。
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実際には何をどう考えているのか―2冊読み比べ
- Lannin, J., Chval, K., and Jones, D.: Putting Essential Understanding of Multiplication and Division into Practice in Grades 3-5, National Council of Teachers of Mathematics (2013). [isbn:0873537157]
「タイル×タイル」のかけ算の調査に，興味深い結果と分析があったので取り上げることにします。
出題はp.48の Fig. 2.11 (The Tile task)です。正方形の同一のタイルが長方形状に配置され，その上にオレンジ色のrug（じゅうたん）が乗っています。タイルは何枚あるか，そしてどのようにして答えを求めたかを，小学3年生が解答しました。提示されている図は次のとおりです。
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