かけ算の順序の昔話

算数教育について気楽に書いていきます。

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令和6年度算数教科書読み比べ 目次

3 times 4か,3 multiplied by 4か

Anghileri, J. (1991). The language of multiplication and division. In Durkin, K. and Shire, B. (Eds.) Language in Mathematical Education: Research and Practice, Open University Press, pp.95-104. Language in Mathematical Education: Research…

令和6年度算数教科書読み比べ(11)~計算法則と順序

「令和5年3月15日(または28日)検定済」の算数教科書(見本)の3年のものを読み直し,乗法の交換法則,結合法則,結合法則に関する記述を見つけてきました。

3冊の「構造」

「構造」の類義語の一つは「仕組み」であり,「しくみ」と書けば易しく伝えられやすい点には,異存ありません。授業の検討や実施報告などにあたり教師が見出した「構造」について,授業でしか利用できないその場限りのものである可能性にも,読む側は考慮し…

四則つづき

四則の単項演算・二項演算について

累加(2025.08)

1. 小学校学習指導要領解説算数編より 文部科学省: 小学校学習指導要領(平成29年告示)解説算数編(平成29年7月). https://www.mext.go.jp/content/20211102-mxt_kyoiku02-100002607_04.pdf 「5個のまとまり」の4皿分を加法で表現する場合,5+5+5+5と表…

四則の単項演算・二項演算について

小学校算数に関する2冊の本で,四則計算を単項演算と二項演算に分ける表が掲載されていました。

「式は場面を表す」について

あるところで見かけた,「式は場面を表す」というフレーズに興味を持ち,調査・検討してみました。

4mをかける,4分の5をかける

算数授業研究 No.158 算数授業で学級づくり作者:筑波大学附属小学校算数部東洋館出版社Amazon

「起こり得る場合」の議論のための資料

超算数の議論のための資料 場合の数(順列)の教科書には式が一切出てこない|numachi11111

乗法的な見方

算数授業の流れに悩んだら読む本作者:本田 龍一朗明治図書出版Amazon

等分除と包含除 (2025.06)

小学校学習指導要領解説から 「等分除」「包含除」について十分な字数で解説されており,Web上で無料で読む(ダウンロードする)ことができる文書として,『小学校学習指導要領解説(平成29年告示)算数編』があります。

3行4列のアレイと,かけ算・わり算の式について―3×4か,4×3か,12÷4か,12÷3か―

1つ分の数×いくつ分=ぜんぶの数

小学校算数と中学校数学の連携について

いわゆる小中連携に関して,『小学校学習指導要領(平成29年告示)』には,以下の記述があります。 中学校学習指導要領及び高等学校学習指導要領を踏まえ,中学校教育及びその後の教育との円滑な接続が図られるよう工夫すること。

小学校・中学校・高等学校の「割合」の求め方と指導法

小学校・中学校・高等学校を一貫した「割合」の指導作者:熊倉 啓之明治図書出版Amazon

令和7年度全国学力・学習状況調査の小学校算数と中学校数学について

全国学力・学習状況調査 令和7年度全国学力・学習状況調査の調査問題・正答例・解説資料について

累加の非対称性について

小学校算数でいう「整数」,誤解を避けるなら「非負整数」を対象とした乗法は,累加で定義することができます。 具体的には,aをb回足すことを,a×bと定義します。

『算数 つまずき指導』の2年と5年

算数 つまずき指導作者:加固 希支男,樋口 万太郎東洋館出版社Amazon

4×100mリレーの情報源

かけ算の順序に関連して「4×100mリレー」は「1つ分の数×いくつ分」に対応していない旨の主張を見かけます。算数において,「4×100mリレー」がどのような情報源で出現し,どのように理解すればよいかについて,まとめてみました。

東京都算数教育研究会の令和5年度実態調査第2学年について

実態調査委員会 - 東京都算数教育研究会

多項式の中で単項式を特別扱いすることについて

https://x.com/Kiwamu_Watanabe/status/1885546250927563071 https://x.com/Kiwamu_Watanabe/status/1885630047446581342

3×5または5×3,-1

算数授業研究 No.155 算数の基礎・基本を育む適用と習熟東洋館出版社Amazon算数授業研究 VOL.80作者:筑波大学附属小学校算数研究部東洋館出版社Amazon

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令和6年度算数教科書読み比べ 目次

「かけ算の順序・おすすめ文献10選」補遺

かけ算の順序・おすすめ文献10選

アレイの事例から

小学校算数のかけ算の話でアレイは,大人にとっても難しい,または混乱を招きやすいのかもしれません。再調査してみました。

5を先に書く場合

「5個のまとまり」の4皿分を加法で表現する場合,5+5+5+5と表現することができる。また,各々の皿から1個ずつ数えると,1回の操作で4個数えることができ,全てのみかんを数えるために5回の操作が必要であることから,4+4+4+4+4という表現も可能ではあ…

「2個ずつ3人に」と「3人に2個ずつ」

「かけ算の順序」に関するX(旧ツイッター)のやりとりの中で,「2個ずつ3人に」と「3人に2個ずつ」のように,2つの数量を入れ替えて同時に示すポスト(旧ツイート)をよく,目にします。

「何このいくつ分」について

はじめに 小学生のかけ算順序問題ついにきてしまった…。これってどうやって教えたらいいのかわからない😭学校でどういう教え方してるのか知りたい😭 pic.twitter.com/EJnwDPl2a4— ちび野ぶー子 (@a151122) October 27, 2024

東大の先生の,3×4と4×3

東大の先生!文系の私に超わかりやすく算数を教えてください!作者:西成活裕かんき出版Amazon

問題場面とは

算数の問題解決に焦点を当て,「場面」と,その関連語について見ていきます。