かけ算の順序の昔話

算数教育について気楽に書いていきます。

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このブログにおける「かけ算の順序」の見解など かけ算の「順序」について(2017.12) 2×3? 3×2? どっちでもいい? ~配る問題,かけ算の順序~ Ver.4 順序の強制か,意味の理解か 積の非可換性について サンドイッチの乗法構造 令和2年度算数教科書読み比べ …

1じゃないほうの上に四角をかぶせるTOSSの数直線図

「算数」授業の腕が上がる新法則 (授業の腕が上がる新法則シリーズ)発売日: 2020/04/13メディア: 単行本

「3つの袋に4個ずつ」で3×4

おはようございます。「1つの袋に1個ずつ」から「3つの袋に1個ずつ」を経て「3つの袋に4個ずつ」というのは、アレイ図をかいて、4×3のほかに3×4も正解という主張であり、新しくありません。また「3つの袋」から「3つの袋に4個ずつ」は、「関数関係」で説明が…

4人で ひとり 8まいずつ

マンガでスッキリ! わからないがなくなる算数 小2発売日: 2020/05/26メディア: 単行本

かけることの本質

かけ算の本質について,これまで読み書きしてきた情報を整理します。結論を手短に書くと,文章題で「3こ」「2.3m」と書かれていても,与えられた場面から「3倍」「2.3倍」を認識し,「×3」「×2.3」と表すことが,「かけることの本質」となります。

「せーの」で,5×2? 2×5?

「しかけ」でつくる算数の深い学び作者:石井 勉,青梅算数研究会発売日: 2020/04/10メディア: 単行本

×10,×10,そして100でわる

スマートレクチャーわくわく算数

よく話題になるかけ算の順序問題の数学的背景

深い学びを支える算数教科書の数学的背景作者:齋藤 昇,小原 豊発売日: 2020/04/08メディア: 単行本

×2でない~板書シリーズのオペレータ

板書で見る全単元・全時間の授業のすべて 算数 小学校5年上 (板書シリーズ)作者:盛山 隆雄発売日: 2020/03/16メディア: 単行本

深い学びを,「かけ算・わり算」と「跳び箱」から

真正の深い学びへの誘い―「対話指導」と「振り返り指導」から始める授業づくり作者:小林 和雄発売日: 2019/03/25メディア: 単行本

明治図書の算数板書本

板書&イラストでよくわかる 365日の全授業 小学校算数 5年上作者:宮本 博規,松本 公一,余宮 忠義,熊本市算数教育研究会発売日: 2020/03/13メディア: 単行本

明治時代の算術のサンドイッチとスカラー関係

「さらが 5まい あります。1さらに りんごが 3こずつ のって います。りんごは ぜんぶで 何こ あるでしょう。」という文章題に対し,今の日本の算数で,正解とされる式の一つは「3×5=15」です。「5×3」はよく不正解とされます。 この正解・不正解の説明に用…

19世紀の被乗数と乗数と因数,そして順序を含む問題

藤澤利喜太郎: 算術教科書上巻, 大日本図書 (1896). https://dl.ndl.go.jp/info:ndljp/pid/826836

ロールパンとメロンパンの連立方程式の授業

次代の学びを創る知恵とワザ作者:正裕, 奈須発売日: 2020/02/14メディア: 単行本(ソフトカバー)

「半分」と「2分の1」の違い

東京都算数教育協議会会報第137号

帯分数排斥運動?

何故帯分数排斥運動が起こらないのか全く分からん?帯分数がええんやって奴を1人たりとも見た事が無いのだが、何故なくならないのか?— 仏のJOAch(ほっとけ) (@JOA_channel) February 3, 2020

十字型配置は,4×5も5×4も正解

次の図で,●は全部でいくつあるでしょうか。式はどうなるでしょうか。

児童が小数の乗法の文章題において正しく演算決定・演算処理できるためには

かけられる数とかける数の非対称性は,5年の算数においてこそ重要となってきます。例えば「180×2.5」を,「180と2.5をかけ合わせたもの」ではなく,「180の2.5倍」あるいは「『180』『×2.5』」ととらえます。文章題や実際の場面においても,子どもたちは,基…

ご案内(2019/12/31)

http://takexikom.hatenadiary.jp/entry/2020/12/31/linksをご覧ください。

絵をかきましょう

つぎの しきを あらわす 絵を かきましょう。 (1) 3×4 (2) 3+4 (3) 4×3

0.3×0.5は1.5?

数学的な見方・考え方を鍛える! 学びを深める! 算数の学習問題120作者:志水 廣出版社/メーカー: 明治図書出版発売日: 2019/12/19メディア: 単行本

実際には何をどう考えているのか―2冊読み比べ

Lannin, J., Chval, K., and Jones, D.: Putting Essential Understanding of Multiplication and Division into Practice in Grades 3-5, National Council of Teachers of Mathematics (2013). [isbn:0873537157] 「タイル×タイル」のかけ算の調査に,興味…

アメリカで7×3の絵を描かせると

Putting Essential Understanding of Multiplication and Division into Practice in Grades 3-5 (Putting Essential Understanding into Practice Series)作者:John Lannin出版社/メーカー: National Council of Teachers of Mathematics,U.S.発売日: 2013/…

逆順式解釈

コニーは4個のおもちゃの車を買いたい.1個は5ドルする.いくら払わないといけないか?

包含除は比の値へ,等分除は比例定数へ

数学的に考える資質・能力を育成する算数の授業作者:出版社/メーカー: 東洋館出版社発売日: 2019/11/11メディア: 単行本

きれいに並べられて簡単にメモできる袋がある

「数学的な見方・考え方」を働かせる子どもを育てる「しかけ」と「しこみ」作者:山本 良和,子どもの心に「こだま」する算数授業研究会出版社/メーカー: 東洋館出版社発売日: 2019/09/21メディア: 単行本

条件過多の問題

算数の文章題などにおいて,答えを求めるのに不要な情報を意図的に入れているものがあります。「条件過多」「情報過多」「過剰条件」と呼ばれるほか,英語にも"infoglut"という単語があります。

『学校に入り込むニセ科学』の「かけ算の意味」の意味

左巻健男: 学校に入り込むニセ科学 , 平凡社 (2019). asin:B0814VYQXC

都算研のH30年度学力実態調査について

東京都算数教育研究会(都算研)が2019/11/17付けで,平成30年度に実施した学力実態調査の結果を公表しました。

1985年の論文の,かけ算とわり算の文章題

Fischbein, E., Deri, M., Nello, M. S. and Marino, M. S.: "The Role of Implicit Models in Solving Verbal Problems in Multiplication and Division", Journal for Research in Mathematics Education, Vol.16, No.1, pp.3-17 (1985). http://www.jstor…