2021-01-01から1年間の記事一覧
最新版のリンク集は，https://takexikom.hatenadiary.jp/entry/2022/12/31/linksをご覧ください。 以下は2020年12月に最初のバージョンを公開し，2021年に何度か修正したものです。 このブログにおける「かけ算の順序」の見解など 「二重数直線で解く」をリ…
初等算数科教育 (新・教職課程演習)作者:松浦武人,蒔苗直道協同出版Amazon
かけ算の順序不要論を，授業で - わさっきhb （意見）「6人のこどもに，1人4こずつみかんをあたえたい．みかんはいくつあればよいでしょうか」という文章題に対し，式に「6×4＝24」を書くと不正解になる事例が報告されている． しかし乗法は交換法則を満たす…
当ブログで紹介したもの 積指向(2021)より https://twitter.com/numachi11111/status/1432489159252340737
それが成り立つのはその先生のその指導中だけなので、その感覚を恒久的に持ってしまうと、中学以降の理科や数学で詰みます。5円玉3枚は5×3、3×5のいずれでも正解です。5円玉×3枚と3枚×5円玉は厳密に等しいと言えます。逆に、5×3だからといって5円玉3枚とは言…
Johansson, I.: Collections as One-and-Many on the Nature of Numbers, Grazer Philosophische Studien, Vol.91, pp.17-58 (2015). http://dx.doi.org/10.1163/9789004302273_003
[蟹江2009] 蟹江幸博, 佐波学: 数学と教育の協同-ハイマン・バスの挑戦-, 京都大学数理解析研究所講究録, Vol.1657, pp.23-73 (2009). http://hdl.handle.net/2433/140889 数学教育は, 数学ではない. 数学教育は, 高度に専門的な数学の知識を基本的に使用す…
『小学校学習指導要領（平成29年）解説算数編』のPDFファイルを対象に，「抽象」が，どのような文脈で出現するかを，取り出してみました。
本記事では，TIMSS2003についてWeb上で公開されている算数・数学の問題を取り上げ，「言語間でかけ算の順序が異なる問題」「英語版でかけ算の順序に配慮がなされている問題」を紹介します。
算数授業研究137号作者:筑波大学附属小学校算数部東洋館出版社Amazon
本日の記事では「1つ分の数」と「1つ分」を区別します。
お知らせ：本記事の改訂版として，場面を表すかけ算の式は，1つか，2つかを公開しました。
小学校で学ぶかけ算の，背景となる「考え」もしくは「構造」を説明する2つの文献で，「スカラー」が使用されています。
小学校の算数教育に物申したい！！ ～なんでその掛け算の順番じゃないと×になるの？～ - ちょぴん先生の数学部屋
あとは、面積の計算だ。小学生の面積は「1cm^2の正方形が縦にn個並んで、それが横にmグループあるからn×m」って(被乗数)×(乗数)=(縦)×(横)の順序で定めてるよね。でもこれ問題の図形が斜めになったら縦横の区別がなくなって、急に生徒に回転させ、縦横の定義…
数学 かけ算の順序は大事なのか (朝日中高生新聞)
東京都算数教育研究会の実態調査で出題された，「数の相対的な大きさ」の派生問題を紹介します。
長い話は不要という方は，https://togetter.com/li/1777428，https://twitter.com/flute23432/status/1440143326729015302，https://ameblo.jp/mathsansuu/entry-12608716800.htmlの順にご覧ください。
教育評価重要用語事典作者:西岡 加名恵,石井 英真明治図書出版Amazon
Q: 数直線の右端は「→」にしないといけないのでしょうか? そんなことありません。「→」でなかったので×や△（不正解・減点）というのは，聞いたことがありません。
高校物理における速さの取扱いについて 著者の方と，ツイッターおよびメールでやり取りをしました。
【かけ算①】お団子を隠して提示し、必要な情報を引き出す。すると、串の数と1本の串に刺さったお団子の数が必要だと言う。そこで写真のように提示すると、子供たちはすぐに計算でお団子の数を求めた。そして、3＋3＋3＋3を3×4と表記することを確認した。 pic…
9つの問題の解き方，3つずつ似た形状になっている？ そうです。背景にあるのは「3用法」と「乗法構造」です。
根本和昭: "組立単位と概念形成: 数の計算と量の計算", 理科教室, 本の泉社, Vol.64, No.9, pp.48-53 (2021). 理科教室2021年9月号本の泉社Amazon
算数で，シンプルな問題文でも，正答率が低かったものを，いくつか取り上げます。
Q: ①-3は，なぜ「200÷80」になるのでしょうか？
「3 人に 2 個ずつ配る」→「2×3 は、意味が違う」とおっしゃる方が結構見受けられるので、汎用画像を置いておきます。 pic.twitter.com/bTUBdyqtTm— ぬまち (@numachi11111) August 30, 2021
「二重数直線で解く」をリリースをはじめ，当ブログでは，「二重数直線」という名称をよく使用しています。
令和３年度 全国学力・学習状況調査 報告書・調査結果資料：国立教育政策研究所
