中学校数学科 つまずき指導事典作者: 礒田正美,小原豊,宮川健,松嵜昭雄出版社/メーカー: 明治図書出版発売日: 2014/02/14メディア: 単行本この商品を含むブログを見る タイトルから想像できるように，想定する読者は中学校数学科の教師ですが，内容面ではず…

小学校の算数の話です．速さに関する式について，次の3つを学び，文章題などに適用していきます． 速さ＝道のり÷時間 道のり＝速さ×時間 時間＝道のり÷速さ （略）図を使って，この3つの式を手早く求めるための方法があります． 基本となる図は次のとおりで…

「さらが 5まい あります。1さらに りんごが 3こずつ のって います。りんごは ぜんぶで 何こ あるでしょう。」に対して5×3＝15の式を正解とする根拠は，かけ算の順序論争について（日本語版） - わさっきのA-1からA-6でリストアップしてきたとおりですが，…

「かけ算の構造」または「乗法構造」とは何かを，自分の言葉で説明してみると，次のようになります。小学校で学習する，a×b＝cという形のかけ算の式において，a，b，cにはそれぞれどのような役割があるのか，ということです． ここでaをかけられる数，bをか…

例えば「さらが 5まい あります。1さらに りんごが 3こずつ のって います。りんごは ぜんぶで 何こ あるでしょう。」に対して「5×3＝15」としたら，「5個ずつ3皿」や「5枚×3で15枚になる」といった読み取り方を，挙げることができるのです。 順序の強制か，…

2005年の，小学校の先生向けの本にも，「2つの数を出現の反対の順にしてかける文章題（出現順だと正解ではない）」「アレイ（2つの数を入れ換えた式も正解）」などが，特に断りなく取り入れられていました。書かれていなくても当たり前の事項だったと推定で…

チョコバナナクレープ1個の値段をa円としたとき，200個を売ったのなら，売り上げを表す式はa×200となります。小学算数6年の「文字を用いた式」と関連します。 それに対し，中学1年では例えば200a円と書くことになります．他の表記，そして「チョコバナナクレ…

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後藤学: 逆思考文章題の解決における思考過程の様相, 東北数学教育学会年報, Vol.48, pp.55-65 (2017). http://doi.org/10.20569/00003519 ブラウザで，上記のURLにアクセスすると，URLが変わります。そのページの「tosu48(55) (519.38KB)」のリンクより，論…

「小学校では『1つ分の数×いくつ分』でかけ算の式を習うけど，オリンピック種目の『4×100m』は，順番が違うんじゃないか」という疑問について，答えとなる説明を試みます。 もっとも分かりやすそうなのは，4×100mと書いても，かけ算の答えを求めるものではな…

ツイッターを中心に見かける，いわゆる「かけ算の順序論争」を，国内外の学術文献や授業事例（批判も）に注意しながら，簡潔に表すなら，「掛算順序強制vs乗法意味理解」となります。 「掛算」で連想するのは，ハッシュタグ「#掛算」です。それに対し「乗法…