- 作者: 礒田正美,小原豊,宮川健,松嵜昭雄
- 出版社/メーカー: 明治図書出版
- 発売日: 2014/02/14
- メディア: 単行本
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タイトルから想像できるように，想定する読者は中学校数学科の教師ですが，内容面ではずいぶんと，小学校算数科の話が入っています。数学の間違えやすい箇所（「はじめに」によると，「62の典型的なつまずき」）を，算数の既習事項を取り入れながら，解説しています。
基本的には見開きが1つの項目で，右側（奇数ページ）の上部に「関連する既習事項」と題して枠で囲まれ，どんな事項をどの学年で学習するかとともに，踏み込んだ説明がなされています。「かけ算の順序」に密接に関連する文章が，p.17にありました*1。
■*2 乗法と累加の関係（小2）
ことばの学習でもある小学校低学年では，四則演算は問題場面に対して定義されます。乗法は「～のいくつ分」で表せる問題場面で定義され，「4×3の答えは，4＋4＋4の答えと同じ」（累加）も導入されます。その定義から，「4×3は4の3つ分」，「3×4は3の4つ分」というようにその区別を学びます。「答えは同じ」という意味で4×3＝3×4とできます。それ以上計算できない「値としての式」は未習であるため，「～のいくつ分」の意味では，両辺は同じ式といえません。
「関連する既習事項」の囲みがp.27から3ページにわたる中で，さらに箱で囲まれた，2つの設問（p.28）が，目を引きました。
①7人にえんぴつをあげます。1人に3本ずつあげるには，ぜんぶで何本いるでしょう。
②おかしが，はこに6こずつ入っています。ぜんぶの数は，6この何倍でしょう。
問いのみで，何が正解・不正解かは明記されていませんが，①についてはその直後の「乗法は（1つ分の大きさ）×（いくつ分）＝（全体の大きさ）という状況を表す文章（関係式，等式）で導入されます」から，期待される式は，3×7＝21で，答えは21本です。
一方，②は，（1つ分の大きさ）×（いくつ分）＝（全体の大きさ）で考えればよいとはいえ，①とは異なる難しさを含んでいます。1つ分の大きさは6（こ）ですが，いくつ分にあたる，具体的な数が，提示されていないのです。言葉の式にするなら，「6×はこの数」ですが，「何倍」と問われています。「はこの数倍」も「はこ倍」も，書いてみると違和感があります。
具体的な数が分かれば，小学生でも（中学生による算数の復習でも）妥当な難易度となります。お菓子が6個ずつ入った箱の絵が添えられていると，その箱の数をもとに，5箱なら「5倍」と言えるわけです。
かけ算とは別で，気になったのを2点，挙げておきます。まず，いくつかのページで，比例数直線を見かけます。これについてp.23の指導のポイントには「教科書には比例数直線はありませんが」とあり，算数偏重の中学数学解説書と感じました。同じページの図の中で「被乗数」はおかしく（被乗数にあたるのは-2だけなので），算数の用語を使うならそこは「もとにする量，比べる量」*3で，「乗数」も「割合」に読み替えたいところです。
「1組の対辺が平行で長さが等しい四角形は，平行四辺形」に関して，pp.98-99に2箇所出現する「△ADC≡△ABC」は，「△ADC≡△CBA」と思われます。
