かけ算の順序の昔話

算数教育について気楽に書いていきます。

鶴亀算のかけ算の式 追加

鶴亀算の小学生向けの解き方で,かけ算の記号「×」の左に匹数(いくつ分),右に1匹あたりの本数(一つ分の大きさ)を書いているものを3例,見つけました.

鶴亀算は匹数×本数?

鶴亀算が取り上げられている本を2冊買いました.1冊は昨年発行のブルーバックス,もう1冊は1974〜1975年連載の書籍化です.

[isbn:9784062578387:detail]

[isbn:9784797376234:detail]

今回の2冊は,ともに,「×」の左が足の数,右が匹数で表されていました.

問題1
つるとかめの頭数【あたまかず】を合わせると11で,それらの足の総数は28です。つるとかめの頭数は,それぞれいくつですか。

(略)
初めに,全体の頭数を,全部つるとして考えます。
そのとき,足の総数は,2×11=22で22本です。(略)
(『読解力を強くする算数練習帳』pp.16-17)

5年、6年にでてくるむずかしい応用問題のなかで有名なのは、いわゆる鶴亀算といわれるものです。わが国の算数教育で、この鶴亀算が正式に登場してきたのは、昭和10年から国定教科書となった「緑表紙」からです。
緑表紙教科書の6年の下巻に、つぎのような問題がのっています。

「鶴ト亀トガ合ハセテ二十匹ヰル。
足ノ数ハ合計五十二本デアル。
鶴ト亀トハソレゾレ何匹ヰルカ」

この問題を解くカギは、まず「鶴も亀も、すべて鶴と仮定する」ことです。
20匹がすべて鶴だとすると、足の数は、
2×20=40
(略)
(『親と子で学ぶ算数入門』p.138)

へえ,と思ったのですが,それぞれに,合わせて見ておくべき記述があります.『読解力を強くする算数練習帳』については,同じ本のp.24に「40(人)×69(点)=2760(点)」というかけ算の式があり,これは「一つ分の数×いくつ分=全体の数」の式と合いません.『親と子で学ぶ算数入門』の引用で「むずかしい応用問題」とありますが,現在,鶴亀算は面積図を用いた解法が知られており,wikipedia:鶴亀算の中にも,図と解説があります.