6年前の刊行物を読み直していて，一つ，興味深い出題を，見つけました。
弟が，いたずらをして，ある月のカレンダーの日にちを，全部まっ黒に塗ってしまいました。さて，この月は何日ある月でしょうか。
小学2年生のかけ算の学習に，手ごろな問題です。読み進めると，「3×5に4×2が2個ついたもの」「3×7に10をたす」「5×7から4をひく」「4×5が2つ，それから3×3を引けばいい」といった求め方が書かれています。最後については，以下のように見ているわけです。
これらの求め方のほか，1ずつ愚直に数えることでも，「31日」という答えを得ることができます．31は素数ですので，●を移動させて「a×b＝31」という形にはできません。
文章を読み終え，他にどんな求め方があるか，考えてみました。
カレンダーなので，「28日」の位置が思い浮かびました。
「1日（ついたち）」が左上にくるよう，移動させてみます。
こうすると，「7×4＝28 28＋3＝31 答え31日」と求めることができます。
著者あるいは学校の先生が考えもしなかったことを，自分は思いついたんだぞと，主張したいわけではありません。ある月のカレンダーであるという情報を，いったん*1取り除いて，数を求めるのは，抽象化という面で大事なことです。算数に限らず，与えられた問題を解決するのにどんなことが活用できるか，その求め方・考え方を，クラスの友達や，先生に言って，分かってもらえるかというのは，それはそれで興味深く，そして難しいのです。
そろそろ，出典を挙げておきましょう。
- 守屋義彦: まずは『が』のかけ算を大切に, 算数授業研究, 東洋館出版社, Vol.80, pp.40-41 (2012).
この号は「算数授業論究II」というナンバーも振られており，「かけ算を究める」と題して特集が組まれています。前年に『かけ算には順序があるのか』が出版され，各解説の中にも，この本を明示したりしなかったりしています。この号で他に，複数の執筆者が出典に挙げている本として，『算数・数学教育と数学的な考え方』（金子書房，1981年刊）があります。2015年に復刊した*2こと，2017年に文部科学省が公表した小学校学習指導要領の算数に「数学的な見方・考え方」という言葉が入ったことを，思い出さずにはいられません。
*1:答えは「31」ではなく「31日」としないといけないので，カレンダーに戻って考える必要もあります。
