1月17日に実施された大学入学テストの「数学I」と「数学I・数学A」に，100m走のストライドとピッチに関する出題がありました。
独立行政法人 大学入試センターのサイトで正解を公表していますが，問題文を読むことはできません。2021年度大学入学共通テスト 問題・解答速報 - 毎日新聞によると，数学Iでは第3問の[2]（ソからヘまで），数学I・数学Aでは第2問の[1]（アからソまで）です。解答者の多かった数学I・数学Aのほうの，第2問のアの出題は，以下の通りです。
「ストライドをx，ピッチをzとおく。ピッチは1秒あたりの歩数，ストライドは1歩あたりの進む距離なので，1秒あたりの進む距離すなわち平均速度は，xとzを用いて《ア》(m/秒)と表される。」という文について，アの解答群には0から5までの6つの式があり，正解は2のxzです。
多くの受験生は，一つ前のページの問題文を見てから，この問題を解くまでに，（6070分の解答時間のうち）1分もかからず，次のページに進んだと思われます。立ち止まって，考えてみました。
ストライドとピッチをかければ，平均速度が出るというわけです。「1秒あたりの歩数」と「1歩あたりの進む距離」とをかければ，「1秒あたりの進む距離」になるというのです。単位（次元）に着目して，[歩/秒]×[m/歩]＝[m/秒]，と書いてみると，これは内包量どうしをかけて新たな内包量を得るという演算です*1。ただし，次元解析では定数の特定ができず，解答群には，[歩/秒]×[m/歩]＝[m/秒]を満たす式として選択肢2のほかに5も該当しますので，単位（次元）を根拠とするのでは正解が示せません。
「1秒あたりの歩数」と「1歩あたりの進む距離」をかければ（2で割ることなく），「1秒あたりの進む距離」になることを確認するには，秒数を入れた式を作るのが一つの方法です．「1秒あたりの歩数」と「秒数」をかけると，「歩数」が得られます．「1歩あたりの進む距離」と「歩数」をかけると，「距離」になります。
言葉の式にすると，「距離＝1歩あたりの進む距離×歩数＝1歩あたりの進む距離×（1秒あたりの歩数×秒数）＝（1歩あたりの進む距離×1秒あたりの歩数）×秒数」です。
この両辺を秒数で割ると，「距離÷秒数＝1歩あたりの進む距離×1秒あたりの歩数」で，左辺は「1秒あたりの進む距離」を意味しますので，「1秒あたりの進む距離＝1歩あたりの進む距離×1秒あたりの歩数＝ストライド×ピッチ＝xz」というわけです。
最後の「＝xz」を除けば，小学校の算数で活用される「言葉の式」で説明できることを意味します。途中の「1歩あたりの進む距離×（1秒あたりの歩数×秒数）＝（1歩あたりの進む距離×1秒あたりの歩数）×秒数」についても，小学3年で学習する乗法の結合法則に基づいており，3口のかけ算，かけ算の順序 - わさっきhbの《箱売り》と同形式と言えます。
ということで，共通テストの一つのページだけを見て，正解を得ることができたわけですが，直前のページからも，xzで正解となるのが確認できます。
アの出現しない，大問の最初のページは，背景と，解答上の注意の説明です。「ストライド(m/歩)＝100(m)／100mを走るのにかかった歩数(歩)」，「ピッチ(歩/秒)＝100mを走るのにかかった歩数(歩)／タイム(秒)」として，言葉と分数を使った式が記載されています。イラストの横の文章には「100mを走るのにかかる時間(以下，タイムと呼ぶ)」とあります。分数の式のうち「タイム(秒)」を「100mを走るのにかかった時間(秒)」に置き換えてから，ストライド(m/歩)×ピッチ(歩/秒)を形式的に処理すると，「100(m)／100mを走るのにかかった時間(秒)」となり，1秒あたりの進む距離となるのです。
「例えば，タイムが10.81で，そのときの歩数が48.5であったとき，ストライドは(略)約2.06，ピッチは(略)4.49である。」という数値例から，ストライドとピッチの積を概算すると2×4.5＝9で，タイムも11秒とすると，9×11＝99は，100mとおおむね同じと言えます。「たしかめ」の手段がさまざまに提供されていたわけです（試験中に受験生がどのくらい「たしかめ」に使用したかは分かりませんが）。
今回の共通テストでは，「鼻マスク」または「鼻出しマスク」という呼称とともに，マスクから鼻が出た状態の受験生が不正行為と認定された件が，大きな騒ぎとなりました。
- “鼻マスク”正さず成績無効 入試センター「総合的に判断」 | 新型コロナウイルス | NHKニュース
- 共通テストで“鼻マスク” 受験生を不退去の疑いで逮捕 警視庁 | 新型コロナウイルス | NHKニュース
- 共通テスト：鼻出しマスク失格受験生に追試の場を！（19日編集部追記） — 奥野 淳也 – アゴラ
3番目の記事についてtakehikomのIDでコメントを付けたところ，これが最初のはてブとなりました。「書き方は「かけ算の順序」批判を連想させる」について思い浮かんだのは，2014年に出された『かけ算の順序強制問題』です。以下より入手方法と個人的な見解を読めるようにしています。
*1:「歩」は物理量ではない，「単位」ではなく「助数詞」で別扱いだ，というツッコミには，単位と助数詞を統合した概念としてreferentを用いるとよいでしょう。https://takehikom.hateblo.jp/entry/20130312/1363031965で紹介したうちの「I×I'＝I''」の話です。
