本記事では，TIMSS2003についてWeb上で公開されている算数・数学の問題を取り上げ，「言語間でかけ算の順序が異なる問題」「英語版でかけ算の順序に配慮がなされている問題」を紹介します。
「かけ算の順序を問う問題」，より正確には，「a×b，b×aの一方が正しく他方は間違い」というような出題はありませんでしたが，「a＋bとb＋aが選択肢にあり，どちらも間違い」というのはありました。
TIMSS2019の出題内容に関して，https://twitter.com/flute23432/status/1464418447060725763のツイートを発端として，前の日曜日にはいろいろなツイートが出ました。
takehikomのアカウントでツイートした最初は，https://twitter.com/takehikom/status/1464683513727225861です。その後，https://twitter.com/takehikom/status/1464688436485386243やhttps://twitter.com/takehikom/status/1464798376721993736でも，TIMSSの本から一部書き出しています。
事実と意見とを区別しておくと，https://twitter.com/takehikom/status/1464798611334524930は意見です。https://twitter.com/miyuki_MathT/status/1464525774887657474のうち「子どもが2割"も"間違えていた」について，そもそも仮定が間違っていた（Dの選択肢の式は日本では出題されなかった）のですが，そのような仮定に基づかなくても，算数・数学の大規模テストで正答率約80%というのは，比較的高いものであり，問題や正答率などが公開されている，全国学力テストや，東京都算数教育研究会の学力実態調査を通じて，知ることができます。
英文では式の選択肢が「12＋（2×3）」，日本語版では「12＋（3×2）」となっている件について，TIMSSの過去の調査にも，入っているのではないかと思いながら，調べてみると，あっさり見つかりました。
TIMSS2003です。日本語については，TIMSS（国際数学・理科教育動向調査）*1のTIMSS2003 算数・数学問題例です。英語版はTIMSS 2003 Released Items: Four Grade Mathematicsを参照しました。ページ番号はそれぞれのPDFからです。また英語版は丸囲みの英字が選択肢番号になっていますが，以下では括弧書きにしています。
TIMSS2019と同じように，言語間でかけ算の順序が異なっていたのは，英語版ではp.17，日本語版ではp.3です。問題文と選択肢は次のとおりです。
□ represents the number of magazines that Lina reads each week.
Which of these represents the total number of magazines that Lina reads in 6 weeks?
(A) 6＋□
(B) 6×□
(C) □＋6
(D) （□＋□）×6
□は，まゆみさんが，まい週読んでいる本の数を表しています。まゆみさんが6週間で読む本の合計を表す式は，次のどれですか。
① 6＋□
② □×6
③ □＋6
④ 6×（□＋□）
正解は，英語版では(B)の6×□，日本語版は②の□×6で，かけられる数とかける数が反対になっています---TIMSS2019と同じです。
誤選択肢も見ておきます。英語版の(A)と(C)，日本語版の①と③は，ともに6＋□と□＋6です。たされる数とたす数が反対の，2つの式の，どちらが正しいかを問うものではありません。どちらも間違いです。
なおTIMSSから離れますと，多肢選択式で被加数・加数が反対の式はともに間違いというのは，平成28年度全国学力・学習状況調査の中学校数学Aに入っています。https://www.nier.go.jp/16chousa/pdf/16mondai_chuu_suugaku_a.pdf#page=5の「ア （＋3）＋（－2）」と「ウ （－2）＋（＋3）」です（この問題の正答は，イの（＋3）－（－2）です）。
TIMSS2003の英語版で，上記よりも前のページにも，かけ算の式が選択肢に入っている問題があります。それはp.9で（日本語版には収録されていません），問題文と選択肢は次のとおりです。
It takes Chris 4 minutes to wash a window. He wants to know how many minutes it will take him to wash 8 windows at this rate. He should
(A) multiply 4×8
(B) divide 8 by 4
(C) subtract 4 from 8
(D) add 8 and 4
問題文を訳してみると「クリスは1枚の窓を拭くのに4分かかる。このペースで，8枚の窓を拭くのに何分かかるかを知りたい。求めるには」となり，正解はAの「4×8のかけ算にする」です。
たし算・ひき算・かけ算・わり算のどれかというと，この問題ではかけ算なのですが，選択肢の並びに違和感もあります。かけ算だけ「4×8」で，あとは2つの数の間には，前置詞または等位接続詞の英単語が挟まっています。
もう一つ，引っかかるのは，"multiply 4 × 8"という表記です。2通り解釈が考えられて，一つは，×をbyに読み替え，他動詞multiplyの目的語は4だけとするものです。もう一つは「4 × 8」を目的語とする解釈です。後者の用法は，英辞郎でmultiplyを引いても，見当たりませんでしたが，https://www.merriam-webster.com/dictionary/multiplyを見たところ，" to find the product of by multiplication"が当てはまるように思えます。
問題としては，加減乗除のいずれかを選ぶ，演算決定に関するものです。4×8か，8×4かを問うものではありません。4＋4＋4＋4＋4＋4＋4＋4のように累加で考えると（そして英語圏なら），これは「8つの4」で8×4のはずですが，"at this rate"に着目して，「1あたり」の問題とみなすと，ある英語論文*2に書かれていた"unit price × quantity"，"speed × time"と同様であり，これに当てはめるなら4×8です。
