次の2つの筆算について，どちらが計算しやすいでしょうか。
それぞれ，計算すると，次のようになります。
3位数（3桁の整数）どうしの筆算だと，部分積（筆算の中で行う九九の計算）の数は3×3で9つ，と言いたいところですが，この問題では「204」と，0を含みます。この分は除外し，部分積の数は3×2または2×3で6つとなります。
376×204の筆算は，答え（74868）を求めるのに，最初の2行と合わせて合計5行となり，204×376のほうは合計6行です。
では，376×204のほうが，少ない手間で計算できるのかというと，そういうわけではありません。376×4＝1468を計算するときに，十の位と百の位で，繰り上がりを考慮して書かないといけないのです（画像内に小さく書いた2つの「2」のことです）。367×2＝734についても同様です。
それに対し204×367のほうは，途中の行の（204×7＝）1428，（204×6＝）1224，（204×3＝）612のいずれも，繰り上がりが発生することなく，計算して数を書くことができます。1428の行は，「七四28」と「七二14」の2つの九九を使用し，結果は，十の位と一の位，千の位と百の位に書きます。かける数の十の位が「0」になっているため，このようにできます*1。
「部分積」という言い方は，小学生はおそらく学習していませんが，「くり上がり」のほうは，1年生のときから学習しているはずです。そこで今回の問題を，小学生が解答するなら，次のように表せます*2。
367×204も、204×367も、筆算で答えを求めるのに使う九九の数は、6回で同じです。
答えを求めるための行の数は、367×204が5行で、204×367の6行よりも少ないのですが、と中でくり上がりの計算が必要です。204×367の計算では、くり上がりを考える必要がありません。
計算しやすいのは204×367のほうです。
今回の元ネタは，メインブログで2011年の元日に公開した記事です。ただし数値を変更しています*3。
このような筆算の比較を行う出題の事例（教科書を含む書籍，学習指導案，テスト問題など）は，見つかっていません。
ところで，現行（平成29年告示）の小学校学習指導要領の算数では，「2位数や3位数に1位数や2位数をかける乗法の計算(略)その筆算の仕方」が，第3学年に入っています*4が，3位数どうしの乗法の計算は，見当たらず，そもそも乗法の筆算はこの項目のみです。
昭和46年施行の小学校学習指導要領の算数*5には，筆算と明記されていませんが「整数の乗法についての計算がいっそう確実にできるようにする。」が第4学年に書かれており，ここに，3位数どうしの乗法の筆算が含まれるように思います。
現在と当時との違いの一つとして，電卓の有無を挙げることができます。現在では367×204にせよ204×367にせよ，筆算で計算できるようにすることは必須ではなく，電卓を使用して答えを求めるのでもいい，というわけです。
*1:この計算でかける数の各桁は「3」「6」「7」となっていますが，これより小さい数，例えば2だと，204×2＝408です。「二四が8」で，一の位に8を書いたあと，十の位に0を書く必要が出てきます。
*2:使用する漢字は，小学3年生までに学習するものばかりです。「途中」の「途」は配当外なので，「と中」にしています。
*3:5×偶数によって一の位が0になり，繰り上がりの処理がイレギュラーになると感じたからです。
