かけ算の順序の昔話

算数教育について気楽に書いていきます。

「80の60%」と「60の80%」,同じ? ちがう?



 PowerPointでスライドを作成して画像にし,https://twitter.com/murakauua510/status/1736866373006168160にポストしました。返信に書いたとおり,「80の60%」と「60の80%」の元はhttps://twitter.com/0315_osami/status/1736335612016554491で,「1㎠×3」と「1cm×3cm」の元はhttps://twitter.com/seiya_sasaki/status/1736280469946396756です。
 「80の60%」と「60の80%」とで,数量の構成(基準量と割合)はちがいますが,結果としての数量(比較量)は「48」と,等しくなります。
 面積比較については,画像の左側に書いたとおり,「1㎠×3」は「1㎠の図形が3つ」を,「1cm×3cm」は「縦1cm,横3cmの長方形」を,連想しました。これらも,構成*1は異なるけれど結果の数量は(3㎠で)等しいと言えます。
 ここまで,「同じ」ではなく「等しい」と書いてきました。それらの違いについては,以下をご覧ください。

*1:鍵穴の形状の図形が1㎠であることを厳密に測定・計算していません。格子点を選んで結ばなくても,面積を1㎠にすることができるという例のつもりです。