きのうは、これから数ヶ月続くであろう、かけ算の単元の一番最初の授業だった。教科書にメリーゴーランドの絵が載っている。馬は6頭。2人ずつ子どもがのっている。「子どもは何人ですか？」という問題。10秒で解ける問題だ。しかし、近年の算数の「教え方」では、この問題に40分かけることになってる。
— musorami (@musorami) December 29, 2020
あとのツイート（https://twitter.com/musorami/status/1343927970587496454）によると支援員とのこと。
こういう授業はよくないという意図が含まれた一連のツイートを読み，ツイートをされた方よりも，そこに登場する「先生」のほうが，かけ算の指導について見識を備えていると判断しました。
先生の発言の中で特徴的なのは，以下の3つです。
「え？？」と先生が言う。「なんで？馬が6頭で子どもが2人ずつなのに、なんで6＋6になるの？」子どもは絵を指さしながら一生懸命説明しようとする。「馬が6頭でしょう？2人ずつのっているから、6で、また6で、12だから」
— musorami (@musorami) December 29, 2020
それに対して先生が返す。「わからない。なんで6と6を足すの？6ってなんの数？」「馬」「馬と馬を足すの？聞かれているのは人の数だよ」「うーん、そうじゃなくて、馬と馬を足すんじゃなくて」と子ども。
— musorami (@musorami) December 29, 2020
授業後、「先生、子どもたちが言いたかったのは、こういうことだと思うんですけれど」と担任の先生に話しかけた。「それを子どもたちに言ってほしかったんです。でも、あの子たちは言えなかったから」と担任の先生。いや、あの子たちの考えを意図的に取り上げて板書しなかったんだ、とわたしは思った。
— musorami (@musorami) December 29, 2020
最後のツイートの先生の発言より，意図を知ることができます。6＋6で求めようとするときの6を，馬の数から子どもの数に変換することを，子どもがきちんと説明してくれれば，（6＋6もその場面を表した式として）認めよう，でも授業中のやりとりでは，認めるに至る情報が得られなかった，ということです。
また前2つのツイートのうち，「なんで？馬が6頭で子どもが2人ずつなのに、なんで6＋6になるの？」や「馬と馬を足すの？聞かれているのは人の数だよ」については，かけ算の単元の一番最初の授業に限定されない，乗法構造の重要な指摘となっています。半具体物・アレイなどや，トランプ配りを活用して，6＋6または6×2という式を立てたとしても，場面と照合すると，その式は「馬と馬を足す」という意味に解釈されてしまう，ということです。
国内でも同様の解釈*1を見かけますが，最初に思い浮かんだのは海外文献です。
- Vergnaud, G. (1988). Multiplicative Structures. In Hiebert, J. and Behr, M. (Eds.), Number Concepts and Operations in the Middle Grades, Vol.2, pp.141-161. [isbn:0873532651]
Procedure d is meaningless in terms of cars and costs. Twenty dollars cannot be 5 cars + 5 cars + 5 cars + 5 cars. Young students apparently are aware of this and never user procedure d.
手続きdは，車の数と価格の観点から，無意味である．20ドルは，5台の車＋5台の車＋5台の車＋5台の車にはなり得ない．幼い生徒たちはどうやらそのことに気づいているらしく，決して手続きdを使わない．
あえて違いを書くなら，メリーゴーランドの事例で6+6がおかしいと主張する（チャレンジを要求する）のは先生だったのに対し，"Twenty dollars cannot be 5 cars + 5 cars + 5 cars + 5 cars."は子どもたちの状況を著者(Vergnaud)が言語化したというところです。
ツイートのうち，「あの子たちの考えを意図的に取り上げて板書しなかったんだ」についても，Twitter受けにはいいのかもしれません。かけ算の国内外の教え方学び方を踏まえ，外から「参観」させてもらって感じたのは，場面を表す式として，何が認められるか否かが，発信者と授業をされた先生との間で違っていた，ということです。
