28分弱の動画ですが，はじめ5分ほどは「3人の大人が8コずつアメをもっています．アメは全部でいくつありますか．」，5:26から始まる次の5分ほどは「3人の大人が24コずつアメを持っています．このアメを6人のこどもに均等に分けるとき，1人あたり何コのアメを受け取れますか．」という文章題で，いくつかの式を書いています。
前者については「3×8＝24」は間違い，「8×3＝24」が正解と話す一方で，後者については「3×24×6」「24×3÷6」「24÷（6÷3）」「」といった式を提示して，9:30ごろから「ぜんぶの解き方でオッケーだし，ぜんぶの解き方で答えが同じになる，ということです．で，むしろ，これをひっくり返せるっているのを知ってれば，こっちの式にたどり着きやすくなるわけですね．もうどれだけ，この議論が無駄か，あの，意味がないかっていうのがよくわかると思います」と評しています。
そのあと，「かけ算の構造」という言葉を入れながら，黒板の内容を一新し，「①足し算・かけ算は順序を気にしなくてよい．」などを解説しています。
動画を離れて，「かけ算の構造」で連想するのは，次の2つです。
- Vergnaudが1983年と1988年に，異なる編著書でいずれにも"Multiplicative Structures"と題して，小学校で学習するかけ算について解説しています。（かけ算と構造 - わさっきｈb）
- 中島健三が1980年に著し，第二版が他の出版社で復刊された『復刻版 算数・数学教育と数学的な考え方』では，「A×p（＝B）という「かけ算の本質（構造）」を，「Aを1としたときpに相当する大きさを表すこと」」として構造を与える---動画の3:50ごろの「サンドイッチ」は，この「構造」なのです---とともに，かけられる数とかける数の区別（合わせて，いつも区別する必要のないこと）があとのページに記されています。（かけ算の本質（構造）とは〜『復刻版 算数・数学教育と数学的な考え方』を読む - わさっきhb）
動画に戻って，はじめの文章題では，なぜ「3×8＝24」が間違いなのかの説明が十分ではなく，次の文章題では，子どもたちは他の式を書くのではないか，と感じました。
間違いの理由として，「3×8は，3コずつのアメを8人の大人が持っている場面の式だ」というのと，「3人がかけられる数だったら，8をかけると答えは24コではなく24人になってしまう」が知られています。後者ような式の読み方は，リンゴの上におさらが9個～2019年の「積は皿の枚数になってしまう」事例にて，戦後すぐ，昭和の終わり，平成の途中，令和元年5月という4つの時期，そして異なる情報源のものを，簡単に紹介しています。
「3人の大人が24コずつ，このアメを6人の子どもに均等に分ける」に対して，板書されなかった中で，まず思いつく式は，「24×3＝72 72÷6＝12 （答え12コ）」です。関連するのは3要素2段階の問題，そして「分解式」です（動画の2番目の文章題に対する式はいずれも「総合式」となっています）。
「24÷（6÷3）」という総合式に対応する分解式は，「6÷3＝2 24÷2＝12 （答え12コ）」です。こう式を立てたときには，どうして6÷3としたのかという疑問（授業中なら先生または他の子どもからの質問）が生じますが，これは動画の7:58ごろからの説明が有用そうです。
表記面では，ずっと左上に表示されている「特別講議」は「特別講義」ではないかと思いました*1し，板書の内容を変えた直後の「(a)交換法則」「(b)結合法則」の番号付けと，それぞれを表す等式の両方に「a」「b」の文字を使用したため，Point!の下に書いた「(a)(b)」は，aとbの積と誤読される余地があるように感じました。
四元数を考慮した上で，小学校低学年のかけ算指導にも言及したものが，『算数教育指導用語辞典』で読めます。主要部を，積の非可換性についてと算数教育指導用語辞典 第五版を読んだで取り上げました．
「かけ算の順序」批判の動画を見るのは，2018/08/02に公開の動画以来となります。問題を実際に子どもたちに解いてもらって*2反応を見ることをしていない，「かけ算の順序」批判の動画が，また一つ作られた，というのが率直なところです。
*1:「講議」もありという立場はhttps://blog.goo.ne.jp/syaraku0812/e/b4ce2fafee2ac090ace32cd08123fee6，誤字としているのはhttp://www.tt.rim.or.jp/~rudyard/jiji002.htmlよりそれぞれ読めます。
*2:「3人の大人が24コずつ，このアメを6人の子どもに均等に分ける」を形式化すると，「a×b÷cおよびa÷（c÷b）という式を立てることができる文章題」と書くことができます。なのですがこのタイプの文章題は，必ずしも教科書に載っていません。類似した問題は，教育出版『小学算数4上』に「500円玉を持って買い物に行きました。230円のパンと150円のジュースを1つずつ買うと，お金は何円残るでしょうか。」というのがあり，総合式としては500－230－150と500－（230＋150）が考えられます（教科書では穴埋めになっています）。「a－b－cおよびa－（b＋c）という式を立てることができる文章題」です。
