『小学校学習指導要領（平成29年告示）解説算数編』の記載の中で，「式の意味」を，図や言葉と関連付けて使用している箇所があります(p.270)。
文科省サイトで確認するなら，https://www.mext.go.jp/component/a_menu/education/micro_detail/__icsFiles/afieldfile/2019/03/18/1387017_004.pdf#page=276です。文章は「このように，図で表した関係を式にしたり，式に表した関係を図で表したり，図や式の意味を言葉で説明したりすることが大切である。」で締めくくられています。
上で画像として貼り付けた内容から読み取れるのは，次のことです。「一輪車に乗れる人」を，学級の男女に分けて調べて，表にしたところ，男子の「乗れる」は9人，「乗れない」は6人でした（合計15人*1）。それに対し女子の「乗れる」は12人，「乗れない」は8人でした（合計20人）。
この集計結果をもとに，「学級の男子と女子ではどちらの方が一輪車に乗れるか」を考えます。「乗れる」の列の大小関係から，女子の方が多いじゃないかという推論は（結論としては），ここでは期待されません。
「どれだけ『乗れる』か」を数値化するため，男女それぞれで，「合計の人数を基にした乗れる人数の割合」を計算します。男子は「9÷15＝0.6」です。それに対し女子は「12÷20＝0.6」です。式の右には，男女それぞれの割合に関するテープ図が描かれています。
結果として，この表からは，「合計の人数を基にした乗れる人数の割合」が男女で同じ0.6となり，「どちらが」への答えは，「どちらも同じ割合」となります。
ここまでについて，割合の意味として，「割合＝比べる量÷もとにする量」を活用しています。注意したいのは，「割合＝比べる量÷もとにする量」は，割合の定義ではない点です。https://www.shinko-keirin.co.jp/keirinkan/sansu/WebHelp/05/page5_21.htmlによると，「割合は，２つの量を比べるときに用いられるもので，ある量をもとにして，他方の量がその何倍にあたるかを表した数です。」とあり，これが割合の定義*2です。「割合＝比べる量÷もとにする量」は，「もとにする量の何倍になっているか」を，「わり算」で求めるための手段となります。
次に，式の意味としては，「9÷15＝0.6」のほうが，「男子の，合計の人数を基にした乗れる人数の割合」を表した式となります。ここにも注意書きを加えると，この等式の9が「比べる量」，15が「もとにする量」にそれぞれ対応しますが，「0.6」は割合の言葉の式の「割合」に，直結しません。言葉を交えて式にするなら，「男子の，合計の人数を基にした乗れる人数の割合＝男子の，乗れる人数÷男子の，合計人数＝9÷15＝0.6」であり，この両端を見ることで，「男子の，合計の人数を基にした乗れる人数の割合は，0.6だ」というわけです。
「12÷20＝0.6」についても同様に，この式の意味は，「女子の，合計の人数を基にした乗れる人数の割合」です。それぞれの式に「男子の…割合」「女子の…割合」を対応付けることを，このページでは「式の意味を言葉で説明」と書いていますが，（解説のつかない）小学校学習指導要領の表記のうち「式の意味を読み取ったりすること」も該当します。
「ある量をもとにして，他方の量がその何倍にあたるかを表した数」で定義される，割合は，男子も女子も0.6で「同じ」だけれど，求める式は「9÷15＝0.6」と「12÷20＝0.6」のように「違う」のであり，9と15，12と20のそれぞれに「意味がある」と言うこともできます。
さて，この一輪車の件で，割合を求める式は「9÷15＝0.6」「12÷20＝0.6」の2つだけでしょうか?
そうではないよ，「基準量（もとにする量）」・「比較量（比べる量）」として適切なものを選んで，割合を求める必要があるのだよというのが，「平成24年度全国学力・学習状況調査報告書」で書かれています。全国学力・学習状況調査を起点に，問題文と解説は，それぞれ以下より見ることができます。小学校算数B 大問5 (3)です。
- https://www.nier.go.jp/12chousa/12mondai_shou_sansuu_b.pdf#page=20
- https://www.nier.go.jp/12chousakekkahoukoku/03shou-gaiyou/24_shou_houkokusyo-4_sansuub.pdf#page=44
「男子と女子それぞれで，合計の人数をもとにした乗れる人数の割合を比べます。男子と女子ではどちらのほうの割合が大きいですか。」という出題で，正解は「3 男子と女子の乗れる人数の割合は同じ。」です。また「その番号を選んだわけを，言葉や式を使って書きましょう。」とも問うており，解答類型・反応率の表に書かれた正答例は，「男子の乗れる人数の割合は，9÷15で，0.6です。女子の乗れる人数の割合は，12÷20で，0.6です。だから，男子と女子の乗れる人数の割合は，0.6で同じです。」となっています。
解説を読んでいくと，「9÷6＝1.5」という式も出てきます。「式の意味を考えることにより，この式は「乗れない人数を基にした乗れる人数の割合」であることを言葉や図によって確認することができる。」と続いています。「9÷6＝1.5」という式でも，「割合」を求めることはできる（これは何の割合であるかを説明できる）けれども，「合計の人数をもとにした乗れる人数の割合」ではない，というわけです。
さまざまな情報源を組み合わせて真相に迫ることを，これからも当ブログでは実施していきます。
