小学校の速さの授業を，x-tグラフで

　多様な図表示が掲載されていますが，本書で多く使用されている「グラフ」は，高校物理で見かける「x-tグラフ」のことです。

　x-tグラフは物体の時刻と距離を表すのに使用されます．等速直線運動で，時刻0のときの位置を0とすると，位置（変位）は時間に比例し，グラフ上では原点を通る直線となります。『伝わるグラフ指導』では，曲線を使用した概念図(p.85)のほか，以下のように(p.93)，折れ線*1で各対象の動きを表す事例が，取り上げられています。

　道のりが時間に比例するとき，道のり÷時間は一定の値をとり，その値が速さとなります。『伝わるグラフ指導』の折れ線においては，「平均の速さ」を求めています。上図に対し，「たおさんは，（82＋38＋107＋63＋70）÷5＝72」「はなさんは，（50＋110＋40＋72）÷4＝68」を，p.98で児童（C）が発表しています。
　この72と68は，それぞれ，進み具合を平均化したときの，1分間に進んだ道のりであり，分速のことです。
　授業（pp.96-99）の展開も，ここまではよかったのですが，p.98下部の2つの二重数直線*2と，次のページの，平均化された「たおさんとはなさんの動き」は，数値が合っていません。

　元の問題は「たおさんとはなさんが1周1224mの池の周りを歩いています。途中までの記録を取りました。どちらが早く1周するか考えましょう。」(p.96)であり，横軸の単位は「秒」から「分」に，そして縦軸の「122」は「1224」に読み替える必要があります。
　これは単なる値の取り違え*3ですが，x-tグラフであることを明記せずに本書で「グラフ」と表記し，田中博史氏による推薦の言葉にも，このことへの言及がなかったのは，読み通して気になったところでした。

　折れ線を，1本の線にするというのは「往復の平均の速さ」*4でも活用されています。「6kmの道のりを行きは時速2kmで進み、帰りは時速3kmでもどりました。往復の平均の速さを求めましょう。」(p.146)に対して，「（2+3）÷2＝2.5 時速2.5km」という児童の発表は，間違いなのですが，時速2.5kmだったら，行きと帰りの時間の合計5時間とのかけ算により，道のりは12.5kmとなって往復の道のりに合わないことを，計算により確かめられるし，グラフで表すこともできます。
　間違いの理由説明が言葉だけ(p.148)で，読みにくさを感じました。ただ，児童の発言のうちの「時速2kmのほうに引っ張られる」は，この授業の範囲を超えますが，内分と結び付けることができます。実際，「6kmの道のりを…」の文章題では，求めたい速さを $\displaystyle\frac{2\times 3+3\times 2}{3+2}$ という一つの式で表せます。この分数式に2回出現するかけ算はいずれも速さ×時間の順番であり，内分点を求めるための式（例えば内分点・外分点の座標（１次元）に見かける $\displaystyle p=\frac{na+mb}{m+n}$ では係数*5が前に来るのが一般的です。