「100円の10%」を求めるとき，問題文の与え方によって，かけ算の式は「100×0.1」「0.1×100」になるのを，図示してみました。
それぞれの文章題は以下のとおりです。
- 左: 税抜き100円の商品について、税率が10%のとき、この商品の税額は何円ですか。
- 右: 商品価格1円当たり0.1円の税金がかかるとき、税抜き100円の商品の税額は何円ですか。
表の構成が，図の左右で異なります。左は，「税率」と「税額」の2行です。この表の右の列の「1」「100」は，「税率が1（100%）なら，税額は100円」であることを表します。なおパーセントの変換（10%が0.1となることなど）は式に入れず，立式より前に行う操作とみなします。「0.1」と「10」の列は，結果として「税率が0.1（10%）なら，税額は10円」なのですが，この「10」を求めるには，「税率が1から0.1になるのは『0.1倍』であり，税額も100から『0.1倍』すればよい」と考え，式は100×0.1＝10，答えは10円となります。
図の右の表は，「価格」と「税額」の2行で構成しています．「1」「0.1」の列は，「商品価格1円当たり0.1円の税金がかかる」を表します。その右の列とのつながりは，「価格が1から100になるのは『100倍』であり，税額も0.1から『100倍』すればよい」と書くことができます。式は0.1×100＝10，答えは10円です。
それぞれの表で，矢印と「×0.1」「×100」を横方向，言い換えると同じ種類の量の間で配置しています。縦方向に矢印を入れることも，可能です。例えば右の表について，1のマスから0.1のマスへ，100のマスから10のマスへ，矢印を入れて，どちらにも「×0.1」を添えるのが，一つの案です。このとき，右の列に着目すると，100×0.1＝10という式になります---図の左と同じ式です!
関連情報をいくつか示します。「●が▲倍になるとき，★も▲倍」というのは比例の考え方（proportional reasoning）と呼ばれ，かけることの本質で詳しく解説しています。2行の表において横方向・縦方向の2種類の矢印と倍率を示した事例は，24＝2×10＋4で紹介しています。単位を付けて書くと，図の左側は100円×0.1＝10円，右側は0.1円/円×100円＝10円と表せますが，それぞれ，第2用法 - わさっきhbに書いた「xg×0.2＝yg」「0.2g/g×xg＝yg」と対応します。
本記事はhttps://twitter.com/murakauua510/status/1728366237380706582から始まる一連のポストを整理し直したものです。
