かけ算の順序の昔話

算数教育について気楽に書いていきます。

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このブログにおける「かけ算の順序」への見解など かけ算の「順序」について(2017.12) 2×3? 3×2? どっちでもいい? ~配る問題,かけ算の順序~ Ver.4 順序の強制か,意味の理解か かけ算の順序,文章題,算数・数学教育の情報源(わさっき) 新しい『小学…

500-(x×80)は間違い

都算研|東京都算数教育研究会のホームページ

ボートが5そう―プレジデントFamilyに見る,かけ算の順序

プレジデントFamily (ファミリー)2019年 1月号 [雑誌]作者: プレジデントFamily編集部出版社/メーカー: プレジデント社発売日: 2018/12/05メディア: Kindle版この商品を含むブログを見る

割合を表す文字はPかpか

いわゆる割合の第2用法について,次期『小学校学習指導要領解説算数編』では「B×p=A」という式を記載しているのに対し,現行の解説では「B×P=A」です。2015年に出版された複数の書籍で,小文字のpが採用されているほか,割合は,基準量および比較量とは異…

りんごの問題,同数累加,ペアノの公理

これだけは知っておきたい 小学校教師のための算数と数学15講作者: 溝口達也,岩崎秀樹出版社/メーカー: ミネルヴァ書房発売日: 2019/01/16メディア: 単行本この商品を含むブログを見る

交換法則を根拠として,2年で「かけ算の順序はどっちでもいい」と言っていいのか

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再び,新旧の小学校学習指導要領解説算数編から,「端」と「はした」の出現箇所を求める

新旧の『小学校学習指導要領解説算数編』のPDFファイルを対象に,「端」の語が,前後にどのような表現を伴って出現するかを,取り出してみました。KWIC (keyword in context)形式にしています。

倍の概念は,乗法の意味の拡張か?

https://twitter.com/hitoshi9948/status/1088350708452061184の画像に,気になる記述があります。左に「倍の概念と乗法の意味の拡張」と書かれています。

家庭向けの算数の本を読み比べ

書店の「算数」の棚を見ると,小学校の算数教科書1冊分くらいの大きさと厚さで,6年間の算数を自習したり,家庭で教えたりするのに使うことが意図されている本が,何種類もあります。

「かけ算の順序」検出プログラム

Re: Re: かけ算の順序問題 - 思考録 丁寧に見てくださって,ありがとうございます。「今後は教員個々ではなく当該の指導要領解説や教科書を批判対象とさせていただきたく思います」のくだりには残念に思います。以下,批判者から学習者にスイッチ*1します。 …

自分勝手な読解

かけ算の順序問題 - 思考録

1つぶんの数×いくつ分の順序で書かれている式のみを正解とする採点方針が稀?

wikipedia:かけ算の順序問題 今年に入って,編集されていました。「2018年9月27日 (木) 13:02時点における版」と「2019年1月5日 (土) 16:21時点における最新版」との差分は,以下より見ることができます。 https://ja.wikipedia.org/w/index.php?title=%E3%8…

ご案内(2018/12/31)

http://takexikom.hatenadiary.jp/entry/2019/12/31/linksをご覧ください。

トランプ配りの乗法への適用~書籍から

以下の画像は,トランプ配りをすれば「5×3=15」になることを示したGIFアニメーションである. かけ算の順序論争について(日本語版) 2×3? 3×2? どっちでもいい? ~配る問題,かけ算の順序~ 「一つ分の大きさ×いくつ分=全体の大きさ」に立ち返ります.こ…

「割合」指導

山下英俊, 算数教育研究チーム「ベクトル」: 「割合」指導の3つの方略, 東洋館出版 (2018). isbn:9784491036045 さきに,この本を読んで有用と感じたところを挙げておきます。「数直線」の図について,p.95以降の児童が作成したものを見ると,算数の教科書で…

交錯

「かけ算の単元でかけ算ばかりするから,子どもたちはきちんと考えずにかけ算の式にしてしまう。すでに学んだ,たし算・ひき算も混ぜて指導すればいい」という主張を支える事例をいくつか取り上げます。 「指導」について,「文章題を与えて,学習者は適切に…

難しいのは,等分除でも包含除でもなく

A÷B=Cという割り算によって,AとBとCの関係式が定義されているときに,A÷C=Bの式でBを求めるのが,間違えやすいと言えます。AとBが同種の量(Cは割合)のときにも,異種の量(Cは単位量あたりの大きさ)のときにも,成り立ちます。 東大→JAXA→人気数学塾塾…

6年比例の文章題について

https://twitter.com/3shimaiikuji/status/1069902052510167040 かけ算の順序論争の高学年版と見ることができます。言葉にしますと: 「買ってきた針金の重さは810gです。これと同じ針金3mの重さをはかると、54gでした。買ってきた針金の長さは何mですか。」…

全部かけ算とはかぎらないよ

田中博史(監修): 筑波大学附属小学校田中先生の算数絵解き文章題, 学習研究社 (2010). 筑波大学附属小学校田中先生の 算数 絵解き文章題 (有名小学校メソッド)作者: 田中 博史出版社/メーカー: 学習研究社発売日: 2010/09/08メディア: 単行本(ソフトカバー…

長方形を選ぶときに,正方形も選ぶのかどうか

「正方形は長方形」あるいは図形の弁別に関して,以前に購入しており久しぶりに読んだ,2つの本を取り上げます。 中島健三, 瀬沼花子, 清水静海, 長崎栄三: 算数の基礎学力をどうとらえるか―新世紀に生きる子どもたちのために, 東洋館出版社 (1995). 算数の…

三角形と四角形,正方形と長方形の弁別を,フローチャートで

プログラミング(学ぶ会から) ( 小学校 ) - 授業がんばりMATH - Yahoo!ブログ 2年の3学期に,プログラミング授業(ただしコンピュータは使わない)を予定していて,そこで三角形と四角形,正方形と長方形の「弁別の過程をフローチャート的にまとめる」…

さくらんぼ計算,改善した書き方

小学校算数の「さくらんぼ計算」に戸惑う声 文科省の見解は? : J-CASTニュース 最近の小学生は足し算を『さくらんぼ計算』という解法で解くことを強制され、テストで省略すると減点されているという話 - Togetter さくらんぼ計算について,ここ数日,メイン…

2×3? 3×2? どっちでもいい? ~配る問題,かけ算の順序~ Ver.4

2×3? 3×2? どっちでもいい? ~配る問題,かけ算の順序~ - Speaker Deck 2×3? 3×2? どっちでもいい? ~配る問題,かけ算の順序~ - SlideShare 最新版は「2018年11月24日 Ver.4.1.0」です。 以前のバージョンからの変更点として,式やいくつかの語句(問題文…

カレンダーにもアレイ

6年前の刊行物を読み直していて,一つ,興味深い出題を,見つけました。 弟が,いたずらをして,ある月のカレンダーの日にちを,全部まっ黒に塗ってしまいました。さて,この月は何日ある月でしょうか。 小学2年生のかけ算の学習に,手ごろな問題です。読み…

3種類を5人に

かけ算の順序に関する - Togetter 何ページかに分けられたまとめに目を通すと,1.2は偶数?へのリンクを見かけました。山本良和氏の著述に関して,今年,増加と合併の区別を読む機会があり,被加数と加数の順序,じゃんけんゲームの時系列処理という記事を書…

定数関数は,関数

xとyの関係として,xがどのような値であってもy=2となるというのは,定数関数です。yがどのような値であってもx=3となるというのも,定数関数です。前者は「yはxの定数関数」,後者は「xはyの定数関数」です。 中学の数学で学ぶ関数について,一階述語論理…

ゆえにアレイ

酒井佐保: 算術学本義, 大日本理科通信講習会 (1900). http://dl.ndl.go.jp/info:ndljp/pid/826816 画像はコマ番号17 (p.29)の一部です。「∴(ゆえに)」を,「点が3つある形」と認識すると,これを横に5つ,縦に4つ,長方形状に並べたとき,点の総数は3×5×4…

整除と類別,2の倍数と偶数

「小学校の算数において,0は偶数だけれど,2の倍数には入れない」件を見直します。はじめにこれまでの情報の整理です。自分が手がけたものではないのですが,以下のページがもっとも分かりやすいと思います。 「0は偶数だが,2の倍数ではない」(算数) | …

反比例や2乗に比例における係数を,比例定数と呼ぶことについて

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二元一次方程式について問う全国学力テストの問題

学校の授業やテストでは,用語を答えさせて他の関連する語句との違いを確認するのに対し,通う学校の先生が出題者ではない学力調査や入学試験においては,用語を書かせるかわりに,選択式など多様な形式で,用語や概念を正確に理解しているかの把握を試みて…