https://twitter.com/ichbinfumikun/status/1563767096227811328とその返信を見て，(1)批判的なコンテンツでの「かけ算（掛け算）の順序（順番）」，(2)「乗法・被乗数・乗数の順序」，(3)「かけ算（乗法）の意味」，が書かれた情報を調べ直しました。

東京都算数教育研究会の令和3年度研究委員会研究紀要には，第4学年「変わり方調べ」の検証授業が入っていました(pp.14-21)。

東京都算数教育研究会のホームページで，令和3年度研究委員会研究紀要が公開されていたので，ダウンロードして読んでいきました。

ことばと算数 その間違いにはワケがある (岩波科学ライブラリー312)作者:広瀬 友紀岩波書店Amazon

藤谷哲, 上野裕斗: 小学校算数「数と計算」「数量関係」領域における乗法の立式順序に関する認識の実態, 日本学校教育学会第30回研究大会論文集 (2015). https://researchmap.jp/read0059145/presentations/19992255

学習者端末 活用事例付:算数教科書のわかる教え方 5・6年作者:加固 希支男学芸みらい社Amazon

横積みの本を整理していると，2020年に出版されたものに，「変わり方」の話が入っていました。子どもの数学的な見方・考え方が働く算数授業4年作者:全国算数授業研究会東洋館出版社Amazon

数学的な見方・考え方が育つ 整理整頓の算数の授業作者:山本 良和東洋館出版社Amazon

新しい算数教育の理論と実践ミネルヴァ書房Amazon

吉村直道, 小川智也: 「速さ」の学習指導の提案 - 等速を仮定した速さへの焦点化による授業実践, 愛媛大学教育学部紀要, Vol.65, pp.45-52 (2018). https://ehime-u.repo.nii.ac.jp/records/2001011

田中博史の算数授業のつくり方 (プレミアム講座ライブ)作者:田中 博史東洋館出版社Amazon

動画でわかる算数の教え方作者:黒田 恭史明治図書出版Amazon

青山尚司: 式を読むことで，見方・考え方を共有する, 算数授業研究, 東洋館出版社, No.140, pp.58-59 (2022). 算数授業研究 No.140 なぜ今,「個別最適な学び」なのか?作者:筑波大学附属小学校算数部東洋館出版社Amazon

「実質陶冶」と「形式陶冶」でしょうか?— takehikom (@takehikom) May 4, 2022

昔，参加者として，また開催する側として，かかわった級位認定のことを思い出しながら記録に残します。先に結論を書くと，8×0と0×8は違う状況を表します。

「被乗数と乗数の順序」で検索をすると，2021年の学会発表題目が複数，ヒットしました。

令和2年度 第11回 日野市教育委員会定例会議事録要旨

視覚化で納得! 伝わるグラフ指導作者:鈴木 純東洋館出版社Amazon

算数教材研究 割合作者:市川 啓,高橋 丈夫,加固 希支男,小野 健太郎,小宮山 洋,菊地 良幸,青山 尚司,成澤 結香里,門間 祐,小野 雄祐,中村 享史東洋館出版社Amazon

『算数授業に効く! “とっておきの語り”167選 4～6年生編』に，3年の学習を思わせる授業事例が収録されていました。

算数授業に効く! “とっておきの語り"167選 4〜6年生編学芸みらい社Amazon

Q: 3×5にせよ，5×3にせよ，立式の意味を一つに定めることはできないのでは? A: 式だけを見て，その意味を一つに定めることは，過大な要求のように感じます．式が場面に合っているかの判定ができれば十分です． 「×」から学んだこと 13.04—かけ算の意味・式の…

青山尚司: 包含除でわり進んだ場合の商の意味を考える活動, 算数授業研究, 東洋館出版社, Vol.139, pp.46-47 (2022). 算数授業研究139号作者:筑波大学附属小学校算数部東洋館出版社Amazon

授業場面でわかる! 算数用語ハンドブック作者:平川 賢東洋館出版社Amazon

岸本忠之: 小数の乗法の文章題における演算決定に関する様相モデル, 日本科学教育学会第44回年会論文集, pp.17-20 (2020). https://doi.org/10.14935/jssep.44.0_17

https://togetter.com/li/1833142#c10106359 まあそれとここのまとめでは触れられていませんが、「３つ以上の掛け算の順番はどうするんだ？」って別の本質的な問題があるんですけどね。例えば、月給20万の社員５人がいる会社が一年間に払う給料の総額は？っ…

遊んでやろうと言うのでお言葉に甘えて「掛け算の順序は暗記しないといけないのか？」と問い掛けてみた記録 - Togetter

等分除でも包含除でも、3の段で求めればよいことを、図示してみました https://t.co/1nl1S4sXlH pic.twitter.com/SfL0ltjjXn— takehikom (@takehikom) January 11, 2022