板書&展開例でよくわかる 数学的活動でつくる365日の全授業 中学校数学 1年上作者:永田 潤一郎明治図書出版Amazon 板書で見る全単元・全時間の授業のすべて 数学 中学校1年 (板書シリーズ)作者:池田 敏和,田中 博史,藤原 大樹東洋館出版社Amazon
算数授業研究 №144作者:筑波大学附属小学校算数研究部東洋館出版社Amazon
夏坂哲志: 変えることを楽しもう, 算数授業研究, 東洋館出版社, No.144, pp.4-5 (2023). 算数授業研究 №144作者:筑波大学附属小学校算数研究部東洋館出版社Amazon
藤森慎一: 乗法の意味の指導について―2年―, 日本数学教育学会誌, Vol.62, No.4, pp.14-16 (1980). https://doi.org/10.32296/jjsme.62.4_14
◯◯を愉しんでいたら子どもが前を歩いていた算数授業作者:算数授業を愉しむ会Independently publishedAmazon
小学校２年生（かけ算の単元テスト） | ブログ｜愛知・小牧市で論理力を高める算数・数学の塾｜遊学塾 |
最新版のリンク集は，https://takexikom.hatenadiary.jp/entry/2023/12/31/linksをご覧ください。 以下は2021年12月に最初のバージョンを公開し，2022年に何度か修正したものです。 2021年の主な記事 算数教育に携わる人々は全国学力テストから何を見るか 被…
「さらが 5まい あります。1さらに りんごが 3こずつ のって います。りんごは ぜんぶで 何こ あるでしょう。」という出題と，「しき」と「こたえ」を書く欄からなる．(略)問題文では5が先，3が後に出現しているが，学習した「かけ算の意味」をもとに，2つの…
かけ算（乗法）の「意味」と別に，「意味づけ」という表記をよく目にするので，ここで整理します。その特徴は，以下のように表すことができます。 かけ算という「演算」に対する「意味づけ」を示しています。 学習者（子どもたち）ではなく，教師が認識して…
「小学校の算数で学習する範囲では，かけ算は交換法則が成り立つので，かけられる数とかける数は，どちらでもよい」や「かけ算の交換法則を学んだ後は，かけられる数とかける数を区別しない」といった方針を，算数の教科書や学校の指導で，採用しているよう…
和田信哉, 宮崎憲一郎: 等分除と包含除の統合に関する実践的研究―乗法的構造の認識に向けて―, 鹿児島大学教育学部教育実践研究紀要, Vol.25, pp.23-32 (2016). http://hdl.handle.net/10232/00032039
面積を導入した時点で縦横は対称性がある積の概念が始まるのに、なぜひ乗数×乗数に固執するんですか。それこそ筋の悪い指導法では？あなたがかけ順罰点教育を擁護しようとすればするほどどんどん非科学的な指導法が積み重なっていくようにしか見えません。非…
Web上で公開されたもの 【数理小説（７）】 『かけ算論争』｜数理落語家 自然対数乃亭吟遊｜note 第1話 - 落語・掛け算（山本弘） - カクヨム 小話集 - わさっきhb
書籍や論文を通じて知ることのできる，海外の算数教育や授業でも，a＋bとb＋a，a×bとb×aの対比が試みられており，答えは同じでも意味は違うことを重視するという見解になっています。
山口武志, 影山和也, 中原忠男, 岡崎正和, 前田一誠: 「等分除とその拡張」に関わるわり算問題の調査結果の考察, 数学教育学研究, 全国数学教育学会誌, Vol.23, No.1, pp.1-20 (2017). https://doi.org/10.24529/jasme.23.1_1
小学校学習指導要領の算数によると，第2学年に「乗法に関して成り立つ簡単な性質について理解すること」という項目があり，その内容の取扱いにおいて，「乗数が1ずつ増えるときの積の増え方」と「交換法則」が例示されています。
算数科のための基礎代数 ~代数構造と順序構造の入門~ (岡山大学版教科書)作者:仲田 研登岡山大学出版会Amazon
６×８と８×６が違うこと、それを子供に教えること - 数学・算数の教材公開ページ
#超算数 2007年のものですが、この問題の模範解答ってどうなっているのかな。さがしたけれど見つけられなかった。正答率が低すぎるのが気になる。かけ算順序が含まれているのではないか。https://t.co/i4FGK9ypQZ pic.twitter.com/c8a0uG5M0w— uɐʎuɐʎuɐq (@b…
『授業に学び授業を創る教育心理学 第2版』のpp.125-126より書き出します。
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もう一つ，メインブログの記事を思い出しました。かけ算の順序論争について（日本語版）です。「かける数が先の文章題」と「a×bとb×a」とで，小節を分けて，説明していました。 事前も事後も不正解が48%の授業実践報告 3.1 かける数が先の文章題 3.2 a×bとb×…
梶原郁郎: 0の段のかけ算の学習援助―授業内容の構想とその効果―, 教授学習心理学研究, Vol.11, No.2, pp.66-76 (2015). https://doi.org/10.20629/japtl.11.2_66
さんすうレスキュー！ | NHK for School かけ算（２年）
全国算数授業研究会月報（算数授業通信）は，令和4年11月に3つ，発行されています。そのうちの真ん中，288号に，「かけ算の順序」を含む授業事例が，報告されていました．
「レコメンデーション」とは，「おすすめ」「推薦」のことです。「さらが 5まい あります。1さらに りんごが 3こずつ のって います。りんごは ぜんぶで 何こ あるでしょう。」と同様の文章題を見かけて，小学校ではどのような授業やテストを実施しているの…
かけ算の順番に気合い入っている人の様々なコメントが見られますが，・減点する根拠が明確であれば良いと思っています。そういう意味では，「採点は学校裁量」という「学習指導要領解説」の学校への丸投げがなんとも無責任で，なるほど感。— moke(人間万事塞…
リプ眺めるとかけ算の順序を「そう教わった」「順序を変えると意味が変わる」って人多数のようだけど（実際そう教わった人もいるんだろが）、この件についてなんか言いたいならまずはリンク先https://t.co/sGfvRZz0Yeの「学習指導要領・学習指導要領解説の記…
小学生の保護者の教科書〜小学生の子どもを持つ親が知っておきたい５５のこと 【テストを巡るトラブル編】｜坂本良晶/さる@小学校教師/Microsoft認定教育イノベーター｜note
田中英海: 数量の関係を表す式の理解を促す指導の一考察―第3学年における未知数の□を複数使った式の問題解決―, 日本数学教育学会誌, Vol.102, No.12, pp.2-13 (2020). https://doi.org/10.32296/jjsme.102.12_2
